Verplicht in fase
Optioneel in fase
Eerste semester
Beide semesters
Niet ingericht
Dit jaar
Volgend jaar
Wisselende jaren
Extern
Voorwaarden
Identieke opleidingsonderdelenLineaire algebra (B-KUL-I0K13A)
Van Doorsselaere Tom (coördinator) | Poedts Stefaan | Bonneux Niels (plaatsvervanger) | Van Doorsselaere Tom Doelstellingen
- Studenten verwerven concrete rekenvaardigheden zoals het oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen, matrixrekening, bepalen eigenwaarden en eigenvectoren, ...
- Studenten kunnen het verband leggen tussen meetkundige begrippen/problemen en hun equivalente wiskundige formulering (afstanden, loodrechte richtingen, ...).
- Studenten kunnen wiskundige definities en eigenschappen correct toepassen, ook in meer abstracte wiskundige context (vectorruimten, lineaire afbeeldingen en transformaties)
- Als concrete toepassing van de opgebouwde theorie kunnen de studenten kegelsneden (in het platte vlak) en kwadrieken (in de driedimensionale ruimte) klassificeren aan de hand van een gegeven kwadratische vergelijking.
- Studenten kunnen de logische volgorde van wiskundige bewijsvoering herkennen en verklaren.
- Studenten kunnen wiskundige definities correct verwoorden, en de nieuwe concepten (zoals vectorruimten, lineair onafhankelijke vectoren, lineaire transformaties) gebruiken in wiskundig ge(her)formuleerde toepassingen.
Begintermen
Een basiskennis wiskunde vanuit het middelbaar onderwijs is wenselijk: bijvoorbeeld wat betreft het oplossen van lineaire stelsels, rekenen met matrices (determinanten van vierkante matrices), en elementaire aspecten uit de meetkunde (vlak, rechte, kegelsnede, loodrechte richtingen).
Volgtijdelijkheidsvoorwaarden
Dit opleidingsonderdeel is een voorwaarde voor het opnemen van volgende opleidingsonderdelen:
I0N37A : Systeemanalyse
Identieke opleidingsonderdelen
Dit opleidingsonderdeel is identiek aan de volgende opleidingsonderdelen:
D9X07B : Wiskunde II (HIR)
D0H11A : Hogere wiskunde II (HIR)
HBE02E : Mathematics for Business Engineers II
Plaats in het onderwijsaanbod
Onderwijsleeractiviteiten
1 sp. Wiskunde 1 - lineaire algebra: hoorcolleges (B-KUL-I0J98a)
Inhoud
- Stelsels, Matrices, Determinanten.
- Vectorruimten (en dimensiestelling voor deelruimten)
o lineaire (on)afhankelijkheid,
o voortbrengende en vrije delen, basissen
- Lineaire Afbeeldingen tussen vectorruimten
Studiemateriaal
Cursustekst van de docent
slides van al het lesmateriaal via Toledo
Toelichting werkvorm
Hoorcollege volgen: actief luisteren, af en toe opgaven maken en vragen beantwoorden
Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen
1 sp. Wiskunde 1 - lineaire algebra: oefenzittingen (B-KUL-I0J99a)
Inhoud
Oefeningen die gelinkt zijn aan het hoorcollege
Studiemateriaal
Cursustekst van de docent
slides van al het lesmateriaal via Toledo
Toelichting werkvorm
Oefensessie - Werkcollege
- Oefenzittingen (groepjes van 25 studenten)
- Onder begeleiding opgaven maken
- Oplossingen en oplossingsstrategieen bespreken.
- Maken van huistaken
Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen
1 sp. Wiskunde 2 - lineaire algebra: hoorcolleges (B-KUL-I0K00a)
NederlandsWerkvorm: College
6 uren
Tweede semesterPoedts Stefaan | Bonneux Niels (plaatsvervanger) Inhoud
Matrixvoorstelling van een lineaire afbeelding
o matrix van basisovergang, gelijkvormige matrices
- Diagonaliseren: eigenwaarden en eigenvectoren
- Normen en orthogonaliteit:
o afstanden en hoeken in n-dimensionale ruimtes
o orthonormale basissen,
o orthogonalisatieprocedure van Gram-Schmidt,
o orthogonale transformaties
- Orthogonale diagonalisatie van reële symmetrische matrices
o Toepassing: klassificatie van kegelsneden en kwadrieken
Studiemateriaal
Cursustekst van de docent
slides van al het lesmateriaal via Toledo
Toelichting werkvorm
Hoorcollege volgen: actief luisteren, af en toe opgaven maken en vragen beantwoorden
Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen
1 sp. Wiskunde 2 - lineaire algebra: oefenzittingen (B-KUL-I0K01a)
NederlandsWerkvorm: Practicum6 urenTweede semesterPoedts Stefaan | Bonneux Niels (plaatsvervanger) Inhoud
Oefeningen die gelinkt zijn aan het hoorcollege
Studiemateriaal
Cursustekst van de docent
slides van al het lesmateriaal via Toledo
Toelichting werkvorm
Oefensessie - Werkcollege
- Oefenzittingen (groepjes van 25 studenten)
- Onder begeleiding opgaven maken
- Oplossingen en oplossingsstrategieen bespreken.
- Maken van huistaken
Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen
Evaluatieactiviteiten
Evaluatie: Lineaire algebra (B-KUL-I2K13a)
Toelichting
De evaluatie bestaat uit een schriftelijk examen in de tweede examenperiode (juni-juli).
Tijdens het jaar is er ook de mogelijkheid om bonuspunten te verdienen die de eindscore van het eindexamen kunnen verhogen. De communicatie daarover verloopt via de les en toledo.
Toelichting bij herkansen
De herkansing bestaat uit een schriftelijk examen in de derde examenperiode (augustus-september).