Systeemtheorie (B-KUL-H08U4A)

3 studiepuntenNederlands30 urenTweede semester
POC Werktuigkunde

Het opleidingsonderdeel "systeemtheorie" richt zich (i) op de discipline-onafhankelijke modelgebaseerde analyse van dynamische systemen en (ii) op de analyse van signalen.

Aan het einde van dit opleidingsonderdeel kan de student op basis van een vereenvoudigd fysisch systeemmodel (systeemmodel opgebouwd uit basiselementen) een wiskundig model opstellen, en hiervoor een toestandsruimtemodel afleiden, en dit zowel voor elektrische, mechanische, elektro-mechanische, hydraulische, thermische, en chemische systemen. De student kan op een discipline-onafhankelijke wijze de basismethoden voor het modelleren, het beschrijven en het analyseren van lineaire dynamische tijdsinvariante systemen toepassen en de bekomen resultaten kritisch te evalueren.


 

Algemene kennis van elementaire fysische wetten is noodzakelijk.
Volgende onderwerpen uit de hogere wiskunde worden als gekend
ondersteld:

  • rekenen met complexe getallen
  • oplossen van lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coefficienten
  • Laplacetransformatie en convolutie
  • reeksen, stelsels differentiaalvergelijkingen en differentievergelijkingen
  • oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen
  • elementaire matrixbewerkingen, determinanten, eigenwaarden en eigenvectoren
  • oplossen van lineaire differentievergelijkingen met constante coefficienten
  • z-transformatie en convolutie-som

    Dit opleidingsonderdeel mag niet samen met H01M8A Systeemtheorie en regeltechniek opgenomen worden binnen het  programma van eenzelfde opleiding.


Dit opleidingsonderdeel is een voorwaarde voor het opnemen van volgende opleidingsonderdelen:
H01L6A : Digitale signaalverwerking
H09O0B : Ontwerpen in de medische technologie

Onderwijsleeractiviteiten

2.7 sp. Systeemtheorie: hoorcollege (B-KUL-H08U4a)

2.7 studiepuntenNederlandsWerkvorm: College20 urenTweede semester
POC Werktuigkunde

De volgende onderwerpen worden besproken in dit opleidingsonderdeel:

  • Situering van systeemtheorie, systeemmodellen, afleiden van fysische modellen
  • Afleiden van mathematische modellen van dynamische systemen : differentiaal- en differentievergelijkingen
  • Opstellen van toestandsruimtemodellen : stelsel eerste orde differentiaal en differentievergelijkingen
  • Dynamische responsie van continue en discrete systemen : bepalen en interpreteren
  • Analyse van signalen in het frequentiedomein 
  • Energiebeschouwingen van systemen
  • Harmonische analyse van systemen (Bode, Nyquist)
  • Stabiliteit, observeerbaarheid en controlleerbaarheid van systemen
  • Benaderen van continue systemen/modellen door modellen in discrete-tijd  van continue systemen, aliasing

Cursusmateriaal wordt uitgegeven of ter beschikking gesteld door VTK en bestaat uit de volgende onderdelen:

  • Handboek: K. Gopalan, Introduction to signal and system analysis, Cengage Learning, 2009
  • Copies van slides (in 2 delen) die in de hoorcolleges gebruikt worden.

Communicatie met studenten gebeurt via Toledo (aankondigingen, informatie over de vorm van examens, materiaal voor oefenzittingen) 

0.3 sp. Systeemtheorie: ontwerpen (B-KUL-H08U8a)

0.3 studiepuntenNederlandsWerkvorm: Practicum10 urenTweede semester
POC Werktuigkunde

Oefenzitting 1: Afleiden van mathematische modellen

  • afleiden van de systeemvergelijkingen (met behulp van systeemgrafen)
  • opstellen van toestandsruimtemodellen met de natuurlijke toestandsvariabelen.
    Tijdens deze oefenzitting komen mechanische, elektrische, elektromechanische, hydraulisch, thermische systemen en systemen in discrete tijd aan bod

Oefenzitting 2: Simulatiediagrammen, toestandsvergelijkingen en systeemresponsies

  • opstellen van simulatiediagrammen van continue en discrete systemen.
  • bepalen van toestandsruimtemodellen van continue en discrete systemen
  • bepalen van impuls-, stap- en sinusresponsies van continue en discrete systemen.
     

Oefenzitting 3: Energie, Fouriertransformatie, Discretisatie

  • Berekenen van energie-stroom in systemen, energie en vermogen van signalen.
  • Inzicht verwerven over Fouriertransformatie, Fourierreeksen, en daaraan gekoppelde eigenschappen van de systemen.
  • Discretisatie van systemen aan de hand van transformatieregels en ZOH-equivalent.

Oefenzitting 4: Bodediagram en stabiliteit

  • Opstellen van bodediagram van lineaire systemen.
  • Harmonsche analyse van systemen in discrete en continue tijd.
  • Analyse van stabiliteit van systemen in discrete en continue tijd.

    Oefenzitting 2, 3 en 4 vinden plaats in een PC-klas. Delen van de oefeningen van deze zittingen worden uitgewerkt m.b.v. Matlab/Simulink.  Simulatieresultaten worden kritische geevalueerd en vergeleken met verwachtingen/schattingen bekomen op basis van systeemkennis.

Opgave en oplossing van de oefeningen worden gradueel ter beschikking gesteld op Toledo.

Studenten passen de modellerings- en analysetechnieken die tijdens de hoorcolleges worden gedoceerd toe en interpreteren kritisch de bekomen resultaten. 
Bij de aanvang van elke oefenzitting worden (1) enkele kritische elementen van de leerstof herhaald (indien van toepassing), (2) de doelstelling van de oefenzitting overlopen, (3) de verschillende oefeningen overlopen met daarbij een tijdsplanning van de oefenzitting. Tijdens de oefenzitting kunnen de studenten hulp vragen aan de begeleidende assistenten. De oplossing van de oefeningen worden besproken volgens de opgegeven tijdsplanning. 

Evaluatieactiviteiten

Evaluatie: Systeemtheorie (B-KUL-H28U4a)

Type : Examen tijdens de examenperiode
Evaluatievorm : Schriftelijk
Vraagvormen : Gesloten vragen
Leermateriaal : Formularium, Rekenmachine


Oefeningen zoals tijdens de oefenzittingen.