Kansrekenen en statistiek II (B-KUL-G0N96B)

Doelstellingen
De cursus heeft tot doel de studenten vertrouwd te maken met een aantal belangrijke basistopics uit de kansrekening en de statistiek. Zo zal de student kennis maken met multivariate verdelingen in al hun aspecten, met transformaties van een stochastische vector en met de belangrijkste convergentiebegrippen ivm rijen van stochastische veranderlijken en de basisstellingen hieromtrent. De cursus omvat ook een grondige kennismaking met een aantal belangrijke concepten en technieken uit de statistiek.
De pen-en-papier-oefeningen hebben tot doel de studenten vertrouwd te maken met het gebruik van de geziene theorie en technieken in de kansrekening en de statistiek en de toepassing ervan op voorbeelden. Tijdens drie computerzittingen zullen illustraties met de statistische software R aan bod komen.
Begintermen
Er wordt verondersteld dat de studenten een cursus rond de basisbegrippen van kansrekenen en statistiek hebben gehad. Een voorbeeld van de nodige kennis zijn de cursussen G0W66A Kansrekenen I en G0U47A Statistiek I (of een cursus die een equivalente inhoud dekt).
Volgtijdelijkheidsvoorwaarden
Dit opleidingsonderdeel is een voorwaarde voor het opnemen van volgende opleidingsonderdelen:
G0O05B : Eindproject
Plaats in het onderwijsaanbod
- Bachelor in de wiskunde (Leuven) 180 sp.
Onderwijsleeractiviteiten
4 sp. Kansrekenen en statistiek II (B-KUL-G0N96a)




Inhoud
Kansrekenen, karakteristieke functie.
Gezamenlijke verdelingen, conditionele verdelingen, transformaties van verdelingen.
Convergenties en limietstellingen.
Statistische modellen en parametrische puntschatting: asymptotische eigenschappen, UMVU schatters, schatting in de exponentiele klasse.
Schattingstheorie: Fisher informatie, Cramér-Rao ondergrens, asymptotische eigenschappen, asymptotische relatieve efficientie.
Introductie tot stochastische processen, o.a. het Poisson proces (met statistische toepassingen).
Studiemateriaal
Cursusnota's worden ter beschikking gesteld
2 sp. Kansrekenen en statistiek II: oefeningen (B-KUL-G0N97a)




Inhoud
Zie G0N96a
Studiemateriaal
Zie OLA G0N96a
Toelichting werkvorm
Werkzittingen: inoefenen van concepten en basisresultaten in werkzittingen, waaronder ook simulatiemethoden met statistische software
Evaluatieactiviteiten
Evaluatie: Kansrekenen en statistiek II (B-KUL-G2N96b)
Toelichting
Het schriftelijke examen bestaat uit twee delen: een gesloten boek en een open boek gedeelte.
Bij beide onderdelen wordt het gebruik van een tabel met veel gebruikte discrete en continue verdelingen aangeboden.
Enkel bij het onderdeel "Open Boek" mogen de cursusnota's worden geraadpleegd.