Inhoud

Waar in Wiskunde voor bedrijfswetenschappen A de situatie met betrekking tot één variabele centraal stond, wordt in dit opleidingsonderdeel het accent verlegd naar de studie van functies met meerdere variabelen. Naast ongebonden extrema komen ook gebonden extrema via het gebruik van Lagrangemultiplicatoren aan bod. De behandeling verloopt zowel algebraïsch als grafisch.
Buiten (bedrijfs)economische toepassingen zoals de bespreking van prijsdiscriminatie, het afleiden van vraagfuncties uit een gegeven nutsfunctie, het bepalen van de marginale substitutievoet en elasticiteiten, het bepalen van kosten op korte en lange termijn via een gegeven productiefunctie, vermelden we eveneens een bespreking van een intertemporeel consumptie- en investeringsmodel (Fisher-Hirshleifer).

Verder worden in dit opleidingsonderdeel ook een aantal grondbegrippen uit de vlakke analytische meetkunde herhaald, met als toepassing lineaire programmatie (met grafische oplossing). 

In een uitgebreid hoofdstuk over lineaire algebra worden matrices, determinanten, eigenwaarden en eigenvectoren met toepassingen (o.a. diagonalisatie van vierkante matrices en kegelsneden) bestudeerd. Ook hier worden een aantal bedrijfseconomische toepassingen bekeken, zoals input-output modellen en Markov-ketens.

Tenslotte worden naast differentiaal- ook differentievergelijkingen (of recursievergelijkingen) behandeld als een beschrijving van discreet-dynamische economische modellen. Aandacht gaat vooral uit naar lineaire differentievergelijkingen met constante coëfficiënten. Als toepassing bekijken we hier het Cobweb-model en voorbeelden uit de financiële algebra. 

Specifiek komen de volgende topics aan bod:

Differentiaal- en differentievergelijkingen

• Begrip en grafische voorstelling
• Dynamische modellen (inleiding op differentie-/recursievergelijkingen)

Matrices en determinanten

• Definities en bewerkingen
• Toepassingen op input-output modellen
• Eigenwaarden en eigenvectoren
• Diagonalisatie van een vierkante matrix
• Toepassingen: kegelsneden als kwadratische krommen, PageRank en Markovketens

Lineaire programmatie

• Met grafische oplossingsmethode

Reële functies in twee (of meer) variabelen

• Grafische voorstelling (als oppervlak en via niveaukrommen)
• Partiële afgeleiden
• Impliciete differentiatie
• Ongebonden extrema
• Gebonden extrema (Lagrangemultiplicatoren)

Economische toepassingen

• Winstmaximalisatie
• Nutsfuncties, elasticiteiten
• Productiefuncties en kostenminimalisatie
• Intertemporele consumptie (Fisher-Hirshleifer model)

Studiemateriaal

Verplicht studiemateriaal: handboek, studentenhandleiding en materiaal op Toledo / website

Handboek

Verheyen, P., Janssens D. en Caluwé F.  (2023). Wiskunde met bedrijfseconomische toepassingen, Acco, Leuven.

Oefeningen en Begeleide zelfstudie

• Er is een uitgebreide 'Studentenhandleiding' met uitgewerkte voorbeelden en oefeningen beschikbaar op de cursusdienst.
• Er wordt gebruik gemaakt van Toledo om relevant studiemateriaal beschikbaar te stellen (slides, kennisclips, oplossingen van oefeningen).
• Naast de geplande werkcolleges en zelfstandig begeleide sessies zijn extra oefeningen met oplossingen en illustratiemateriaal ter ondersteuning van het leerproces via Toledo beschikbaar.
• Een aantal door het docententeam verstrekte tools (verenigd op een website die gelinkt is aan het handboek) helpen de studenten om via begeleide zelfstudie sommige topics uit het opleidingsonderdeel te verwerken.

Toelichting werkvorm

In de hoorcolleges worden de verschillende topics geïntroduceerd, uitvoerig behandeld en geïllustreerd aan de hand van voorbeelden. Aandacht gaat uit naar de structuur en de onderlinge samenhang tussen de verschillende onderdelen en naar het praktisch gebruik van de gepresenteerde methoden. Van de student wordt een actieve medewerking verwacht, ook door het thuis voorbereiden en oplossen van opgegeven taken.

Daarnaast worden werkcolleges georganiseerd in lijn met de colleges, waarin nog sterker nadruk wordt gelegd op de praktische uitvoering van de wiskundige methoden én op de bedrijfseconomische toepassingen ervan. De werkcolleges worden aangevuld met begeleide zelfstandige sessies waarbij de student individueel of in groep voorbeelden en oefeningen doorneemt en in geval van onduidelijkheden een vraag kan richten aan de aanwezig studiebegeleider.