Eerste semester
Tweede semester
Beide semesters
Niet ingericht
Dit jaar
Volgend jaar
Wisselende jaren
Extern
Voorwaarden
Onderwijstaal
Duur
Identieke opleidingsonderdelenNumerieke modellering in de mechanica (B-KUL-H00R8A)
Uitgesloten voor examencontract
Desmet Wim (coördinator) | Baelmans Tine | Desmet Wim | Meyers Johan Doelstellingen
In dit opleidingsonderdeel maken de studenten kennis met moderne methodes voor simulatie en numerieke modellering van verschijnselen en processen die in de diverse domeinen van de mechanica gebruikelijk zijn. Het opleidingsonderdeel situeert zich tussen de wiskundige basistechnieken enerzijds en de fysische probleemstelling in de mechanica anderzijds.
Met de kennis die de studenten in dit opleidingsonderdeel opdoen, moeten zij in staat zijn een realistisch mechanisch probleem op een industrieel relevante manier te simuleren. De bedoeling is dat zij de achtergronden bij moderne commerciële software kennen om bestaande technieken op een gepaste en doeltreffende manier te kunnen gebruiken.
Op basis van modelvergelijkingen gebruikt in verschillende domeinen van de mechanica of energiewetenschappen, herkent de student een structuur en vorm die aanleiding geven tot het gebruik van een reeks gemeenschappelijke numerieke discretisatieschema’s. De student kan de eindige differentiemethode en eindige volumemethode beschrijven en onderbouwen. De student kan een correcte keuze van randvoorwaarden beargumenteren en is in staat om aan te tonen hoe deze in een eenvoudige numerieke code geïmplementeerd worden. Verder is de student in staat om een kritische analyse te maken van discretisatiemethodes op basis van technieken voor het bepalen van nauwkeurigheid, stabiliteit en convergentie. De student kan de mogelijkheden en beperkingen van de verschillende discretisatiemethodes en analysemethodes ten gronde beargumenteren.
De student kan eenvoudige 1D en 2D problemen uit de mechanica of energiewetenschappen zelf programmeren, simuleren en analyseren.
Begintermen
De verwachte voorkennis situeert zich op twee verschillende vlakken:
• in de fundamentele kennis van de fysische verschijnselen in de mechanica: warmte-overdracht, stromingsverschijnselen, structuurmechanica, ...
• in de wiskundige basistechnieken: oplossing van gewone en partiële differentiaalvergelijkingen, numerieke integratie, oplossing van stelsels van algebraïsche vergelijkingen, eigenwaardenproblemen, ...
.
Volgtijdelijkheidsvoorwaarden
Dit opleidingsonderdeel is een voorwaarde voor het opnemen van volgende opleidingsonderdelen:
H04P9A : Integrated Project
H04U8A : Numerical Techniques in Fluid Dynamics
H0T88A : Structural Optimization
Identieke opleidingsonderdelen
Dit opleidingsonderdeel is identiek aan de volgende opleidingsonderdelen:
H04U3A : Numerical Modelling in Mechanical Engineering
Plaats in het onderwijsaanbod
- Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde (programma voor studenten gestart vóór 2024-2025) (Leuven) 120 sp.
- Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde (programma voor industrieel ingenieurs of master industriële wetenschappen - aanverwante richting) (programma voor studenten gestart vóór 2023-2024) (Leuven) 120 sp.
Onderwijsleeractiviteiten
1.72 sp. Modelvorming met eindige differenties en eindige volumes: opdrachten (B-KUL-H00R8a)
Inhoud
In de inleiding tot de cursus wordt een overzicht gegeven van verschillende soorten toepassingen in de mechanica en energiewetenschappen met oog op gemeenschappelijke kenmerken voor numerieke simulatie. De heersende differentiaalvergelijkingen worden geformuleerd en aangevuld met de rand- en beginvoorwaarden. De eindige differentietechniek en de eindige volumetechniek worden behandeld, met aandacht voor :
• Ruimtelijke discretisatie en interpolatie
• Discrete implementatie van de randvoorwaarden
• Tijdsintegratieschema’s
• Linearisatie van niet-lineaire systemen
• Inleiding tot het gebruik van eindige volumes voor het oplossen van Navier-Stokes vergelijkingen
Daarnaast worden verschillende analysetechnieken geïntroduceerd:
• Wiskundige karakterisatie van partiële differentiaalvergelijkingen en gevolgen voor het kiezen van de randvoorwaarden
• Taylor-reeksontwikkelingen voor bepalen van nauwkeurigheid van numerieke schema’s en gevolgen voor convergentie-eigenschappen
• Analyse van numerieke stabiliteit: via Von Neuman analyse, etc.Voor elk van deze methodes en analysetechnieken wordt aandacht besteed aan de voorwaarden opdat de methode bruikbaar en betrouwbaar zou zijn..
Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen
0.78 sp. Modelvorming met eindige differenties en eindige volumes: seminaries (B-KUL-H00O8a)
Inhoud
Tijdens de seminaries programmeren studenten zelf delen van oplossingsprocedures in MATLAB
Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen
1.72 sp. Eindige elementen: opdrachten (B-KUL-H00O9a)
Inhoud
In de inleiding tot de cursus worden de verschillende soorten toepassingen in de mechanica geformuleerd op een manier die moet toelaten de simulatie op te zetten. Voor een brede reeks toepassingen worden de heersende differentiaalvergelijkingen geformuleerd, en aangevuld met de rand- en beginvoorwaarden.
Daarna komen simulatieprincipes van de eindige elementen aan bod
Voor deze methodes worden de basisprincipes van de modelvorming en de oplossingstechniek voorgesteld. Daarnaast wordt aandacht besteed aan de voorwaarden waaraan een model moet voldoen, opdat de resultaten betrouwbaar zouden zijn.
In de hoorcolleges worden alle principes uitgelegd, en tijdens de seminaries maken de studenten modellen met commerciële software, en programmeren zij ook zelf in MATLAB delen van de oplossingsprocedures.
0.78 sp. Eindige elementen: seminaries (B-KUL-H00J8a)
Inhoud
Tijdens de seminaries maken de studenten modellen met commerciële software, en programmeren zij ook zelf in MATLAB delen van de oplossingsprocedures.