Optioneel in fase
Eerste semester
Tweede semester
Beide semesters
Niet ingericht
Dit jaar
Volgend jaar
Wisselende jaren
Extern
Voorwaarden
Docenten
Onderwijstaal
Duur
Identieke opleidingsonderdelenKansrekenen en statistiek I (B-KUL-G0Z26A)
Doelstellingen
De cursus heeft tot doel de studenten de basisbegrippen van kansrekenen en statisiek bij te brengen. Er wordt zowel theoretisch als praktisch inzicht beoogd. Naast een theoretische opbouw wordt er ruime aandacht besteed aan toepassingen van de kansrekening en statistiek in praktische problemen. Voor het toepassen van de methoden uit de kansrekening en statistiek wordt er gewerkt met de statistische software R.
Na het volgen van dit opleidinsonderdeel
- kan de student begrippen zoals kansruimten en stochastische veranderlijken definiëren, enkele belangrijke eigenschappen hiervan bewijzen en de definities en eigenschappen toepassen in concrete situaties.
- is de student vertrouwd met de definitie van onafhankelijkheid en voorwaardelijke kans en kan hij/zij deze toepassen in concrete situaties, onder andere om de kettingregel, de wet van de totale kans en de regel van Bayes af te leiden en toe te passen (bv. in systeembetrouwbaarheid).
- kent de student de definitie en de belangrijkste eigenschappen van een aantal veel voorkomende discrete en continue verdelingen
- kan de student een opgave nauwkeurig analyseren en zowel de vraag als de uitwerking en het antwoord hierop op een wiskundig/statistisch correcte en coherente manier formuleren.
- kan de student een frequentietabel, staafjesdiagram, histogram, empirische verdelingsfunctie, boxplot, QQ-plot en een kruistabel ontwerpen, interpreteren en analyseren, al dan niet met behulp van statistische software (R).
- kan de student enkele kentallen voor locatie en schaal van een steekproef definiëren, vergelijken en berekenen, al dan niet met behulp van statistische software (R).
- heeft de student inzicht verworven in hoe schattingen voor parameters tot stand komen, meer bepaald kan hij/zij puntschattingen voor een parameter bekomen, alsook een betrouwbaarheidsinterval voor een parameter en een gegeven betrouwbaarheidsniveau opstellen en interpreteren.
- kan de student op basis van een gegeven onderzoeksvraag een gepaste nul- en alternatieve hypothese opstellen (tweezijdig, linkseenzijdig of rechtseenzijdig), en met behulp van een geschikte teststatistiek zowel op basis van het aanvaardingsgebied als op basis van de p-waarde een volledig besluit formuleren. De student heeft inzicht verworven in de betekenis en het belang van een type I en type II fout.
- Is de student bekend met het concept en de toepassing van niet-parametrische testen.
- kan de student de verschillende parameters van het model van enkelvoudige lineaire regressie bespreken en schatten en de bijbehorende betrouwbaarheidsintervallen en hypothesetesten opstellen. De student kan via verschillende diagnostieken de modelonderstellingen nagaan.
- kan de student gegeven R-code en -output (omtrent betrouwbaarheidsintervallen, hypothesetesten en enkelvoudige lineaire regressie) analyseren, beargumenteren en op basis hiervan een besluit formuleren.
Begintermen
De opleidingsonderdelen van de opleiding Bachelor in de fysica of Bachelor in de wiskunde kunnen enkel gevolgd worden indien men over een deelnamebewijs aan een ijkingstoets beschikt . Klik hier voor meer info
Er wordt verondersteld dat de studenten een grondige basiskennis hebben van de wiskunde onderdelen die aan bod komen in bijvoorbeeld het OPO Bewijzen en redeneren en het OPO Calculus uit de opleiding bachelor in de wiskunde of fysica, of dat de studenten vakken gevolgd hebben die een inhoudelijk equivalent van de opgenoemde vakken vertegenwoordigen. Ook moet de student over de nodige rekenvaardigheden beschikken om deze basiskennis toe te passen in concrete situaties en voorbeelden.
Volgtijdelijkheidsvoorwaarden
Dit opleidingsonderdeel is een voorwaarde voor het opnemen van volgende opleidingsonderdelen:
G0O05B : Eindproject
Identieke opleidingsonderdelen
Dit opleidingsonderdeel is identiek aan de volgende opleidingsonderdelen:
X0F33A : Statistiek en predictie
Plaats in het onderwijsaanbod
- Bachelor in de wiskunde (Leuven) 180 sp.
- Bachelor in de fysica (Leuven) 180 sp.
Onderwijsleeractiviteiten
1.5 sp. Kansrekenen I (B-KUL-G0N34a)
Inhoud
- Kansruimten, kansregels, voorwaardelijke kans en onafhankelijkheid, regel van Bayes met toepassingen
- Univariate stochastische variabelen: definitie, verdelingsfunctie, dichtheidsfunctie, kwantielfunctie, momenten en moment genererende functie.
- Discrete verdelingen: algemeen en belangrijke voorbeelden, toepassingen.
- Continue verdelingen: algemeen en belangrijke voorbeelden, toepassingen
- Transformaties van variabelen.
- Bivariate verdelingen: onafhankelijkheid, covariantie en correlatie, de bivariate normale verdeling
- Centrale limietstelling (zonder bewijs), met toepassingen
Studiemateriaal
Bij deze onderwijsleeractiviteit wordt gebruik gemaakt van Toledo.
Cursusteksten, slides van het hoorcollege, oefeningenbundel, computerzittingen, formularium en statistische tabellen worden beschikbaar gesteld.
Verwijzingen naar eventueel bijkomend studiemateriaal worden ook aangeboden via Toledo.
Toelichting werkvorm
Van de studenten worden volgende leeractiviteiten verwacht:
- Studenten maken zich de basisbegrippen eigen die aangereikt worden tijdens de hoorcolleges en in het studiemateriaal.
- Studenten passen de aangereikte leerstof toe op voorbeelden, oefeningen en applicaties tijdens de hoorcolleges, praktijklessen en zelfstudie.
- Studenten participeren actief en werken individueel en/of samen in groep tijdens de praktijklessen.
Oefeningen en zelfstudie worden opgegeven via Toledo
Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen
1.5 sp. Kansrekenen I: oefeningen (B-KUL-G0N35a)
Inhoud
Zie OLA G0N34a
Studiemateriaal
Zie OLA G0N34a
Toelichting werkvorm
Oefensessie - PC-sessie
Van de studenten worden volgende leeractiviteiten verwacht:
Studenten passen de aangereikte leerstof toe op voorbeelden, oefeningen en applicaties tijdens het practicum en zelfstudie.
Studenten participeren actief en werken individueel en/of samen in groep tijdens de praktijklessen en zelfstudie.
Oefeningen en zelfstudie worden opgegeven via Toledo
Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen
1.5 sp. Statistiek I (B-KUL-G0Z26a)
Inhoud
- Beschrijvende statistiek: Frequenties, histogram, centrumkenmerken, spreidingskenmerken, boxplot, kwantielplot, correlatie, kruistabel
- Het schatten van parameters: statistisch model, steekproef, schatter, verdeling van een schatter, zuivere schatter, puntschatters voor het gemiddelde en de variantie van een normale verdeling, puntschatter voor een proportie
- Betrouwbaarheidsintervallen: betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde van een normale verdeling (variantie al dan niet gekend), betrouwbaarheidsinterval voor een proportie
- Testen van hypothesen: testen omtrent het gemiddelde, omtrent twee gemiddelden, omtrent de variantie, omtrent gemiddelden bij gepaarde waarnemingen, omtrent een proportie, omtrent twee proporties, omtrent correlatie
- Chi-kwadraat analyse voor contingentietabellen
- Aspecten van nietparametrische inferentie: Wilcoxon en mediaan test, Goodness-of-fit testen
- Enkelvoudige regressie: regressiemodel, kleinste kwadraten schatter, model validatie, inferentie voor regressiecoëfficiënten, variantie ontbinding
Studiemateriaal
De cursus is beschikbaar op Toledo. Ook de slides van het hoorcollege en de oefeningenbundel (met hierin zowel oefeningen om thuis te maken als oefeningen voor in de oefenzittingen) kunnen gedownload worden via Toledo. Formularium en statistische tabellen zullen gebruikt worden en deze zijn ook beschikbaar via Toledo (en moeten door de studenten onbeschreven meegebracht worden naar het examen).
Verwijzingen naar eventueel bijkomend studiemateriaal worden ook aangeboden via Toledo.
Toelichting werkvorm
Van de studenten worden volgende leeractiviteiten verwacht:
Studenten maken zich de basisbegrippen eigen die aangereikt worden tijdens de hoorcolleges en in het studiemateriaal.
Studenten passen de aangereikte leerstof toe op voorbeelden, oefeningen en applicaties tijdens de hoorcolleges, praktijklessen en zelfstudie.
Studenten participeren actief en werken individueel en/of samen in groep tijdens de praktijklessen.
Oefeningen en zelfstudie worden opgegeven via Toledo
1.5 sp. Statistiek I: oefeningen (B-KUL-G0Z27a)
Inhoud
Zie G0Z26a
Studiemateriaal
Zie G0Z26a
Toelichting werkvorm
Van de studenten worden volgende leeractiviteiten verwacht:
Studenten passen de aangereikte leerstof toe op voorbeelden, oefeningen en applicaties tijdens het practicum en zelfstudie.
Studenten participeren actief en werken individueel en/of samen in groep tijdens de praktijklessen en zelfstudie.