Alle opleidingen > Complexe functies

Complexe functies (B-KUL-G0U46A)

3 studiepuntenNederlands26 urenEerste semester
De Roeck Wojciech
POC Fysica en sterrenkunde

Doelstellingen

n deze cursus wordt grondig ingegaan op de klassieke theorie van complexe functies.

Na het volgen van dit opleidingsonderdeel kan de student

•           singulariteiten van complexe functies herkennen en classificeren 

•           omgaan met contourintegralen en ze praktisch aanwenden  (bv om oneigenlijke integralen te berekenen)

•           complexe analyse gebruiken om fysicaproblemen op te lossen

Begintermen

Inzichtelijk kunnen omgaan met de basisbegrippen uit de analyse en de lineaire algebra die behandeld worden in Calculus en Lineaire Algebra (of soortgelijke vakken). Een kennis van Newton-Maxwell natuurkunde op beschrijvend niveau is nuttig.

Plaats in het onderwijsaanbod

Onderwijsleeractiviteiten

1.5 sp. Complexe functies in de fysica (B-KUL-G0Y45a)

1.5 studiepuntenNederlandsWerkvorm: College13 urenEerste semester
De Roeck Wojciech
POC Fysica en sterrenkunde

Inhoud

Deel 3: Complexe functies

Theoretische gedeelte:

  • functies van C naar C, differentieerbaarheid, de vergelijkingen van Cauchy en Riemann, harmonische functies
  • analytische functies construeren, machtreeksen, standaardvoorbeelden van analytische functies
  • contourintegralen, de stelling van Cauchy en Goursat, de integraalformules van Cauchy, reeksontwikkelingen
  • singulariteiten, polen en vertakkinspunten, Laurentreeks, de residustelling

Toepassingen in de fysica zoals:

  • berekenen van bepaalde integralen, sommeren van reeksen, hoofdwaardeintegralen
  • Laplace- en inverse Laplacetransformatie
  • complexe potentialen en conforme afbeeldingen
  • de WKB methode
  • steilste helling en stationaire fase
  • Greense functies

1.5 sp. Complexe functies in de fysica: oefeningen (B-KUL-G0Y46a)

1.5 studiepuntenNederlandsWerkvorm: Practicum13 urenEerste semester
De Roeck Wojciech
POC Fysica en sterrenkunde

Inhoud

Oefeningen die nauw aansluiten bij de leerstof.

Studiemateriaal

Toledo

Toelichting werkvorm

Onder begeleiding van een assistent(e) worden theoretische oefeningen die aansluiten bij het hoorcollege uitgewerkt en besproken.

Evaluatieactiviteiten

Evaluatie: Complexe functies (B-KUL-G2U46a)

Type : Examen tijdens de examenperiode
Evaluatievorm : Schriftelijk, Mondeling
Vraagvormen : Meerkeuzevragen, Open vragen
Leermateriaal : Cursusmateriaal