Verplicht in fase
Optioneel in fase
Eerste semester
Tweede semester
Beide semesters
Dit jaar
Volgend jaar
Wisselende jaren
Extern
Voorwaarden
Docenten
Onderwijstaal
Duur
NiveauLineaire algebra (B-KUL-I0O68A)
Volgtijdelijkheidsvoorwaarden
Dit opleidingsonderdeel is een voorwaarde voor het opnemen van volgende opleidingsonderdelen:
I0N37A : Systeemanalyse
Onderwijsleeractiviteiten
4.0 sp. Lineaire algebra (B-KUL-I0O68a)
Inhoud
(1,2,3) Stelsels, Matrices, Determinanten.
(4) Vectorruimten (en dimensiestelling voor deelruimten)
- lineaire (on)afhankelijkheid,
- voortbrengende en vrije delen, basissen
(5) Lineaire Afbeeldingen tussen vectorruimten
(6) Matrixvoorstelling van een lineaire afbeelding
- matrix van basisovergang, gelijkvormige matrices
(7) Diagonaliseren: eigenwaarden en eigenvectoren
(8) Normen en orthogonaliteit:
-afstanden en hoeken in n-dimensionale ruimtes
-orthonormale basissen,
-orthogonalisatieprocedure van Gram-Schmidt,
-orthogonale transformaties
(9)Orthogonale diagonalisatie van reele symmetrische matrices
-Toepassing: klassificatie van kegelsneden en kwadrieken
Doelstellingen
- Studenten verwerven concrete rekenvaardigheden zoals het oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen, matrixrekening, bepalen eigenwaarden en eigenvectoren, ...
- Studenten kunnen het verband leggen tussen meetkundige begrippen/problemen en hun equivalente wiskundige formulering (afstanden, loodrechte richtingen, ...).
- Als meest concrete toepassing van de opgebouwde theorie kunnen de studenten kegelsneden (in het platte vlak) en kwadrieken (in de driedimensionale ruimte) klassificeren aan de hand van een gegeven kwadratische vergelijking.
- Studenten kunnen de logische volgorde van wiskundige bewijsvoering herkennen en verklaren.
- Studenten kunnen wiskundige definities correct verwoorden, en de nieuwe concepten (zoals vectorruimten, lineair onafhankelijke vectoren, lineaire transformaties) gebruiken in wiskundig ge(her)formuleerde toepassingen.
Beschrijving leeractiviteit
Van de studenten wordt verwacht:
- het actief bijwonen van hoor- en werkcolleges. Actief betekent: vragen (durven) stellen, oefenmomenten zinvol gebruiken, ...
- het inoefenen van de aangebrachte oplossingsmethoden bij stelsels lineaire vergelijkingen, matrixrekening, eigenwaardebepalingen,....
- het memoriseren van de voornaamste theoretische begrippen (wat is een vectorruimte, wat zijn lineair (on)afhankelijke vectoren, wat definieert een lineaire transformatie, wat zijn orthogonale matrices, ...)
- dat ze de logische overgangen in representatieve bewijzen in eigen woorden, maar wel correct wiskundig, verklaren.
- dat ze de gememoriseerde begrippen in concrete getalvoorbeelden vertalen (en eigen voorbeelden bedenken).
- het optioneel uitwerken van een portfolio: een eigen synthese van de cursus kunnen maken.
Studiemateriaal
- Cursustekst van de docent, verkrijgbaar bij ACCO.
- Zie Toledo voor slides en extra informatie.
Evaluatieactiviteiten
Evaluatie : Lineaire algebra (B-KUL-I2O68a)
Toelichting
De evaluatie van Lineaire Algebra bestaat uit een schriftelijk eindexamen tijdens de examenperiode, wat zelf twee delen heeft. Het eerste (60 %) is een gesloten boek examen waar vooral gepeild wordt naar kennis van de theorie. Het tweede deel (40 %) is een open boek examen waar vooral de oefeningen aan bod komen. Daarnaast kan de student tijdens het jaar 1 extra punt verdienen door het goed oplossen van een gekwoteerde oefening tijdens een vooraf aangekondigd, specifiek hoorcollege.
