Verplicht in fase
Optioneel in fase
Eerste semester
Tweede semester
Beide semesters
Dit jaar
Volgend jaar
Wisselende jaren
Extern
Voorwaarden
Docenten
Onderwijstaal
Duur
NiveauCalculus en analyse (B-KUL-I0O64A)
Uitgesloten voor examencontractDoelstellingen
De concrete doelstellingen van deze cursus Calculus en Analyse zijn de volgende:
- De studenten een aantal basisconcepten en -technieken bijbrengen en leren gebruiken in een aantal concrete toepassingen;
- De studenten overtuigen van de noodzaak de taal van de wiskunde met zorg te hanteren om problemen nauwkeurig te formuleren en hen deze taal leren gebruiken;
- De studenten laten kennismaken met de kracht van de abstracte wiskundige aanpak van problemen door aan te tonen dat zeer uiteenlopende problemen vaak met dezelfde wiskundige technieken kunnen worden opgelost;
- De studenten leren redeneren, analyseren en technieken bijbrengen om een uitspraak te bewijzen.
Begintermen
ASO-wiskunde zes uren
Inhoud
Zie Onderwijsleeractiviteiten
Aard van het studiemateriaal
Cursustekst
Presentatiesoftware
Toledo
Volgtijdelijkheidsvoorwaarden
Dit opleidingsonderdeel is een voorwaarde voor het opnemen van volgende opleidingsonderdelen:
I0N34A : Thermodynamica
Onderwijsleeractiviteiten
4.0 sp. Calculus (B-KUL-I0O65a)
Inhoud
Calculus betreft de analyse van reele functies van een reele veranderlijke en omvat:
- Reele getallen (absolute waarde en topologische begrippen)
- Functies, rijen, continuiteit en limieten
- Afgeleiden en middelwaardenstellingen + toepassingen (gemiddelden, verloop van functies en optimalisatieproblemen)
- Reeksen en machtreeksen
- Transcendente functies (exp, ln, log, sin, cos, tg, cotg): eigenschappen, rekenregels, inversen, enz.
- Grafieken van functies en vergelijkingen (convexiteit, buigpunten, asymptoten, kegelsneden, geparameteriseerde krommen)
- Integraalrekening (begripsbepaling, meetkundige interpretatie, eigenschappen en rekenregels), integratietechnieken, oneigenlijke integralen en toepassingen (lengten van krommen, oppervlakten en volumes)
- Reeksontwikkelingen (Taylor- en Maclaurinreeksen) en toepassingen (berekening limieten, bepaalde integralen, nulpunten van functies)
Doelstellingen
Zie Opleidingsonderdeel
Beschrijving leeractiviteit
- Hoorcollege volgen: actief luisteren, af en toe opgaven maken en vragen beantwoorden.
Studiemateriaal
- Eigen cursustekst Calculus en Analyse (Delen 1 en 2), verkrijgbaar bij ACCO, bevat opgaven na elk hoofdstuk.
- Slides en extra informatie - zie Toledo
2.0 sp. Analyse (B-KUL-I0O66a)
Inhoud
Het vakondereel Analyse omvat de reële analyse omtrent functies van meerdere veranderlijken:
- Afgeleiden en integralen, formules van Taylor-Maclaurin, functies van Euler, vectoranalyse
- Differentiaalvergelijkingen: eerste orde: exacte vergelijkingen, lineaire vergelijkingen, vergelijkingen van Bernoulli; hogere orde: homogene en niet-homogene lineaire vergelijkingen.
Doelstellingen
Zie Opleidingsonderdeel
Beschrijving leeractiviteit
Hoorcollege volgen: actief luisteren, af en toe opgaven maken en vragen beantwoorden.
Studiemateriaal
- Eigen cursustekst Calculus en Analyse (Delen 1 en 2), verkrijgbaar bij ACCO, bevat opgaven na elk hoofdstuk.
- Slides en extra informatie - zie Toledo
1.0 sp. Calculus: oefeningen (B-KUL-I0O73a)
Inhoud
Het practicum bevat oefeningen die gelinkt zijn aan het hoorcollege Calculus.
Doelstellingen
Studenten leren de wiskundige concepten en technieken uit de theoretische lessen (hoorcolleges) toepassen. Door actief mee te werken tijdens deze oefensessies krijgen de studenten de kans om meer inzicht en uitleg te verwerven omtrent oefeningen en vraagstukken die voortvloeien uit de geziene leerstof van de hoorcolleges.
Beschrijving leeractiviteit
- Oefenzittingen (groepjes van 25 studenten)
- Onder begeleiding opgaven maken
- Oplossingen en oplossingsstrategieen bespreken.
- Maken van huistaken
Studiemateriaal
- Eigen cursustekst Calculus en Analyse (Delen 1 en 2), verkrijgbaar bij ACCO, bevat opgaven na elk hoofdstuk.
- Slides en extra informatie - zie Toledo
1.0 sp. Analyse: oefeningen (B-KUL-I0O74a)
Inhoud
Het practicum bevat oefeningen die gelinkt zijn aan het hoorcollege Analyse.
Doelstellingen
Studenten leren de wiskundige concepten en technieken uit de theoretische lessen (hoorcolleges) toepassen. Door actief mee te werken tijdens deze oefensessies krijgen de studenten de kans om meer inzicht en uitleg te verwerven omtrent oefeningen en vraagstukken die voortvloeien uit de geziene leerstof van de hoorcolleges.
Beschrijving leeractiviteit
- Oefenzittingen (groepjes van 25 studenten)
- Onder begeleiding opgaven maken
- Oplossingen en oplossingsstrategieen bespreken.
- Maken van huistaken
Studiemateriaal
- Eigen cursustekst Calculus en Analyse (Delen 1 en 2), verkrijgbaar bij ACCO, bevat opgaven na elk hoofdstuk.
- Slides en extra informatie - zie Toledo
Evaluatieactiviteiten
Evaluatie : Calculus en analyse (B-KUL-I2O64a)
Toelichting
De onderwijsleeractiviteiten Calculus en Analyse worden tezamen in 1 schriftelijk eindexamen ondervraagd. Het bestaat uit 2 delen:
- Een theoriegedeelte (duurt maximaal 1u20min, telt mee voor 40% van de punten): gesloten boek, een combinatie van open vragen (60%) en meerkeuzevragen (40%) (met giscorrectie).
- Een oefeningengedeelte (duurt maximaal 2u30 min, telt mee voor 60% van de punten): typisch drie of vier opgaven, de studenten mogen op het examen gebruik maken van: de cursustekst, een eigen handgeschreven portfolio en eigen handgeschreven notities gemaakt tijdens de oefenzittingen.
