Inhoud

Eindige-elementen I (staafconstructies): in dit eerste deel wordt de EEM (verplaatsingsformulering) toegepast op staafconstructies. Stijfheids- en massamatrices van twee- en driedimensionale balk- en vakwerkelementenworden afgeleid. Gewezen wordt op de eigenschappen van het bekomen stelsel evenwichtsvergelijkingen (symmetrie, bandstructuur, conditionering ...) en de kenmerken van de meest aangewende oplossingstechnieken (bandsolvers, wavefrontsolvers). De substructuurtechniek wordt uiteengezet met belichting van voordelen en toepassingsgebieden. De cursus bevat ook een introductie tot fysisch en geometrisch niet-lineaire problemen (materiaal niet-lineariteit, grote verplaatsingen ...).

Studiemateriaal

Cursustekst, Toledo

Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen

• H9X20A : Eindige elementen, deel 1: staafconstructies

Inhoud

Eindige-elementen I (staafconstructies): in dit eerste deel wordt de EEM (verplaatsingsformulering) toegepast op staafconstructies.
Door gebruik te maken van een didactisch computerprogramma dat toelaat elke stap in het berekeningsproces te analyseren en te controleren, worden de studenten ingeleid in het verantwoord leren gebruiken van Eindige-elementenprogramma's en in het leren evalueren en interpreteren van de bekomen resultaten.
Aan de studenten ook wordt gevraagd een reële staafconstructie op te zoeken in de vakliteratuur (of op het internet), deze te vertalen in eenmodel (keuze van elementtype, randvoorwaarden, belastingen,...) dat vervolgens in het computerprogramma wordt ingevoerd. Het verslag van deze case bevat ook een gedetailleerde bespreking van de krachtswerking in de geanalyseerde structuur.

Beschrijving leeractiviteit

• maken van oefeningen
• interaktieve computersessies
• opzoekingen van cases in de bib en op internet
• theorie toepassen op een case
• groepswerkje

Studiemateriaal

handleiding bij software, toledo

Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen

• H9X20A : Eindige elementen, deel 1: staafconstructies

Inhoud

Eindige-elementen II (continua): in dit tweede deel wordt de EEM uitgebreid naar twee- en driedimensionale continuümproblemen. Als toepassingsdomeinen worden behandeld: warmtetransport, vastestofmechanica en vloeistofmechanica. Voor elk van deze toepassingenworden de elementvergelijkingen gedetailleerd afgeleid. Nadien volgt eenbespreking van de elementenfamilies (1D, 2D, 3D / lineair, kwadratisch, kubisch / rechte en kromme begrenzingen ...). Voor een aantal elementtypes wordt het intern verloop gegeven van verplaatsingen, spanningen, temperaturen, warmtefluxen, drukken, snelheden. Na een grondige behandeling van de theoretische achtergronden komen meer toepassingsgerichte thema's aan bod als symmetrie, keuze van elementtype, keuze van elementennet, automatische generatie, toegelaten afwijkingen van de 'normale' elementvorm, belastingen en randvoorwaarden, foutschatters, interpretatie van de resultaten, kwaliteit van EEM-programmapakketten.

Doelstellingen

De eindige-elementenmethode wordt algemeen beschouwd als de meest aangewezen numerieke benaderingstechniek om diverse continuüm- of veldproblemen op te lossen.
Aan de student wordt een zo ruim mogelijke kijk op de eindige-elementenmethode aangeboden. Bij de aanvang van de cursus wordt zeer algemeen geschetst hoe de (differentiaal-)vergelijkingen die een bepaald fysisch systeem beschrijven door toepassing van de eindige-elementenmethode worden omgezet in een stelsel algebraïsche vergelijkingen.
Voor concreet illustratiemateriaal wordt vooral geput uit:
- de structuurmechanica (twee- en driedimensionale continua, op buiging belaste platen, ...),
- het warmtetransportprobleem: de differentiaalvergelijking ('quasi-harmonische vergelijking') die het warmtetransport beschrijft, heeft een typische vorm die ook aangetroffen wordt in tal van andere disciplines, mits temperatuur en afgeleide grootheden op de gepaste wijze vertaald worden;
- de vloeistofmechanica.
De behandeling van de eindige-elementenmethode in deze cursus heeft tweedoeleinden voor ogen:
- de gebruikers van bestaande eindige-elementenprogramma's de nodige theoretische achtergrond bezorgen om op een verantwoorde én efficiënte manier deze programma's aan te wenden voor reële praktijkproblemen. Ook wordt ruime aandacht geschonken aan aspecten zoals modellering, interpretatie van resultaten, ...
- de potentiële ontwikkelaars van eigen eindige-elementenprogramma's (voor nieuwe toepassingen) de nodige vertrekbasis aanbieden.

Studiemateriaal

• Eigen cursustekst (uitgegeven door Acco)
• Cook R.D., Malkus D.S., Plesha M.E., Concepts and Applications of FiniteElement Analysis, John Wiley, 1989
• Cook R.D., Finite Element Modeling for Stress Analysis, John Wiley, 1995.

Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen

• H9X21A : Eindige elementen, deel 2

Inhoud

De studenten leren de meest gebruikelijke elementen kennen en gebruiken zoals aanwezig in de elementenbibliotheken van de courante Eindige-elementenprogramma's.
Via kleine handberekeningen wordt het inzicht aangescherpt in de achtergronden van deze numerieke benaderingstechniek.
Tot slot analyseren de studenten een reële case, waarbij zij uitgebreid de resultaten controleren en interpreteren.

Doelstellingen

In deze onderwijsleeractivteit wordt de toepassing van de eindige-elementenmethode (verplaatsingsmethode) op continua behandeld. De onderwijsleeractiviteit heeft twee doeleinden voor ogen:

• de gebruikers van bestaande eindige-elementenprogramma's de nodige theoretische achtergrond bezorgen om op een verantwoorde én efficiënte manier deze programma's aan te wenden voor reële praktijkproblemen. Ook wordt ruime aandacht geschonken aan aspecten zoals modellering, interpretatie van resultaten, ...
• de potentiële ontwikkelaars van eigen eindige-elementenprogramma's (voornieuwe toepassingen) de nodige vertrekbasis aanbieden.

Beschrijving leeractiviteit

• maken van oefeningen
• interaktieve computersessies
• theorie toepassen op een case
• groepswerkje

Studiemateriaal

• Oefeningenbundel uitgegeven door de Afdeling Bouwmechanica
• Interactieve oefeningen, aangeboden op Toledo
• Cook R.D., Malkus D.S., Plesha M.E. Concepts and Applications of Finite Element Analysis, John Wiley, 1989
• Cook R.D., Finite Element Modeling for Stress Analysis, John Wiley, 1995.
• Moaveni S. Finite Element Analysis: Theory and Applications with Ansys, Prentice-Hall, 1999.

Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen

• H9X21A : Eindige elementen, deel 2