Doelstellingen

In deze leergang wordt de student vertrouwd gemaakt met de basisbegrippen van de analyse van functies van een complexe veranderlijke.
Na het volgen van dit opleidingsonderdeel:
-) kent de student de basisbegrippen van de theorie van complexe functies en kan eigenschappen van analytische functies bewijzen,
-) kent de student de stelling van Cauchy met het bewijs ervan,
-) beheerst de student de verbanden tussen analyticiteit, de integraalformule van Cauchy en complexe machtreeksen,
-) heeft de student kennis van singulariteiten, Laurentreeksen en residuen,
-) kent de student de stelling van Liouville met haar gevolgen,
-) kent de student het begrip conforme afbeelding en kan tussen eenvoudige gebieden en conforme afbeelding opstellen,
-) kan de student integralen uitrekenen in het complexe vlak met de residustelling,
-) kan de student eenvoudige bewijzen rond complexe functies zelf samenstellen,
-) is de student vertrouwd met enkele meer gevorderde onderwerpen uit de complexe analyse.

Begintermen

De student is vertrouwd met de rigoureuze aanpak van de wiskundige analyse (inclusief bewijzen) zoals bijvoorbeeld behandeld in Analyse I.

Aard van het studiemateriaal

Cursustekst
Toledo

Volgtijdelijkheidsvoorwaarden

Dit opleidingsonderdeel is een voorwaarde voor het opnemen van volgende opleidingsonderdelen:
G0O05A : Eindproject

Plaats in het onderwijsaanbod

• Bachelor in de wiskunde 180 sp.