Inhoud

Lineaire vergelijkingen

• stelsels lineaire vergelijkingen, matrix en oplossingenverzameling
• rijreductie en echelonvorm
• vector- en matrixvergelijkingen
• parametrische oplossing
• toepassing: scheikunde
• lineaire afhankelijkheid
• lineaire transformaties van Rⁿ naar R^m

Matrixbewerkingen

• som van matrices, product met een getal, product van matrices
• inverse van een vierkante matrix en inverteerbaarheidsstellingen
• blokmatrices
• LU-factorisatie
• Toepassingen: computer graphics

Determinanten

• Definitie voor 2x2 en 3x3matrices
• Recursieve definitie voor nxn matrices
• Eigenschappen
• Regel van Cramer
• Volumes

Vectorruimten

• Definitie, deelruimte
• Lineaire afbeeldingen, nulruimte, kolomruimte 
• Basis, coördinatentransformatie
• Dimensie, rang, rijruimte, dimensiestelling

Eigenwaarden en eigenvectoren

• Definitie, karakteristieke vergelijking
• Gelijkvormigheid en diagonalisatie van matrices
• Complexe eigenwaarden
• Toepassing op dynamische systemen in discrete tijd: stabiliteit, responsie

Orthogonaliteit

• Inwendig product, lengte, orthogonaliteit in Rⁿ
• Orthogonaal complement van deelruimten
• Orthogonale verzameling, orthogonale projectie
• Gram-schmidt-procedure en QR-factorisatie
• Kleinste-kwadratenproblemen
• Toepassing: verwerken van metingen in een lineair model
• Vectorruimten voorzien van een inwendig product, ongelijkheid van Cauchy-Schwartz
• Uitbreiding naar Cⁿ

Kwadratische vormen

• Diagonalisatie van symmetrische matrices, spectrale ontbinding
• Kwadratische vormen klassificeren
• Extremen van kwadratische vormen
• Singuliere waardenontbinding: berekening en interpretatie
• Pseudo-inverse en relatie met kleinste-kwadraten
• Toepassing: dimensiereductie

Studiemateriaal

Studiekost: 51-75 euro (De informatie over studiekosten zoals hier opgenomen is indicatief en geeft enkel de prijs weer bij aankoop van nieuw materiaal. Er zijn mogelijk ook e- en tweedehandskopijen beschikbaar. Op LIMO kan je nagaan of het handboek beschikbaar is in de bibliotheek. Eventuele printkosten en optioneel studiemateriaal zijn niet in deze prijs vervat.)

Handboeken:

• David C. Lay, Stephen R. Lay, Judi J. McDonald, "Linear Algebra and its Applications," 6th edition, Global edition.
• Aanvullingen en Nederlandse vertaling van trefwoorden uit Lay. 
• Bundel met opgeloste oefeningen uit oefenzittingen, te verkrijgen via VTK.

Verdere informatie via de webpagina TOLEDO voor dit vak.

Toelichting werkvorm

Doel van de lessen :  

• thema, aanpak, en toepassing uitleggen
• Niet de theorie uitgebreid uiteenzetten, maar theoretische inzichten en begrippen uit de handboeken uiteenzetten (meestal zonder bewijs)
• Aanpak  voor het vinden van de oplossing uitlokken/ presenteren.
• Toepassing van deze methodes bespreken in de context van de ganse opleiding
• Besluit van de les met samenvatting van de theorie en het gebruik ervan.   

Inhoud

16 uur oefenzittingen en 6 uur zittingen in de PC-klas. De oefeningen zijn bedoeld om zowel de algebraïsche technieken als de inzichten toe te passen en de talrijke
verbanden aan te leren. De zittingen in de PC-klas zijn bedoeld om het werken met Matlab in te oefenen.
 

Studiemateriaal

oefeningenbundel verdeeld via VTK

Toelichting werkvorm

• Om de oefeningen zinvol en actief te kunnen maken, is een grondige studie van de relevante delen van de cursustekst noodzakelijk.
• Voorbereidende  oefeningen / opwarmingsoefeningen dienen door de student zelf vóór de oefenzitting te worden opgelost.
• Oefeningen van de oefenzittingen worden vooraf aangekondigd. De studenten kunnen zelf reeds vooraf proberen de oefeningen te maken. In de oefenzitting worden de oefeningen en hun oplossingen besproken individueel en in groep.

Toelichting

Er wordt een tussentijdse toets georganiseerd. Indien aan de volgende twee voorwaarden voldaan is,

• de student is geslaagd voor de tussentijdse toets;
• de student behaalde op de tussentijdse toets een beter resultaat dan op het examen tijdens de eerstvolgende examenperiode;

wordt het resultaat behaald op de tussentijdse toets, verrekend in het eindresultaat tijdens de eerstvolgende examenperiode in een verhouding een vierde voor de tussentijdse toets en drie vierde voor het examen in de examenperiode.
Bovenstaande houdt in dat er geen verrekening van de tussentijdse toets gebeurt bij resultaten behaald in de derde examenperiode.

Het examen bestaat uit twee toetsen tijdens de examenperiode

• Examen met pen en papier (75% van de punten)
  • Examenleerstof :  boek van Lay, boek "Aanvullingen Toegepaste Algebra,” oefeningenbundel
  • Vorm: schriftelijk, gesloten boek.
  • Uitsluitend het volgende materiaal mag meegebracht worden: formularium, rekenmachine toegelaten door de faculteit
• Oefening in het PC-labo (25% van de punten)
  • Leerstof: het gebruik van Matlab om een praktische oefening op te lossen gebaseerd op boek van Lay, boek "Aanvullingen Toegepaste Algebra,” oefeningenbundel
  • Schriftelijk, gesloten boek
  • Formularium mag gebruikt worden

De volgende vaardigheden zijn erg belangrijk:

• Eigenwaardenontbinding en singuliere waardenontbinding kunnen uitrekenen.
• Verbanden kunnen leggen tussen de eigenschappen en de ontbindingen van matrices.
• De gevonden eigenschappen van matrices exact kunnen beschrijven.
• Rekenen met complexe getallen.
• Verbanden kunnen leggen tussen de verschillende wiskundige beschrijvingen van systemen.

Nog enkele  raadgevingen:

• Controleer de interne consistentie en verbanden tussen de resultaten voor de verschillende onderdelen van een vraag
• Geef voldoende uitleg over de tussenresultaten en de methode die je gevolgd hebt om die te bereiken en de motivatie waarom je die methode koos. 

Woordenboek bij toetsen en examens

Studenten die bewijzen dat hun thuistaal niet het Nederlands is, mogen tijdens evaluatiemomenten gebruik maken van maximaal één niet-technisch vertalend woordenboek waarin geen extra aantekeningen gemaakt werden. Studenten die gebruik willen maken van het woordenboek moeten zich op voorhand bij de ombuds melden rekening houdend met de volgende deadlines:

• eerste examenperiode: 1 december,
• tweede examenperiode: 1 april,
• derde examenperiode: 15 juli.

De student moet zijn toelating bij aanvang van het examen voorleggen aan de surveillant.

Toelichting bij herkansen

Beide onderdelen van het examen moeten hernomen worden.

Er is geen verrekening van de punten van de tussentijdse toets bij de resultaten behaald bij de herkansing.

Inhoud

Dit opleidingsonderdeel integreert de concepten van informatieoverdracht en van digitale informatieverwerking, en bestaat uit drie grote delen:

A. Informatietheorie (6 hoorcolleges + 3 oefenzittingen)

• informatiebronnen: discrete informatiebronnen zonder en met geheugen
• broncodering
• continue informatiebronnen
• discretisatie van continue informatiebronnen
• digitale signalen
• digitale filters

B. Informatietransmissie (6 hoorcolleges + 3 oefenzittingen)

• discrete transmissiekanalen
• continue transmissiekanalen
• fysische transmissiekanalen via geleide golfvoortplanting en via straling
• basisbandtransmissie
• doorlaatbandtransmissie
• multiplexen: meerdere transmissiekanalen langs hetzelfde fysische kanaal                                                                                                                               

C. Informatieverwerking (3 hoorcolleges + 2 oefenzittingen)

• Digitaal ontwerp
• Combinatorische logica
• Sequentiële logica

Studiemateriaal

Studiekost: 1-10 euro (De informatie over studiekosten zoals hier opgenomen is indicatief en geeft enkel de prijs weer bij aankoop van nieuw materiaal. Er zijn mogelijk ook e- en tweedehandskopijen beschikbaar. Op LIMO kan je nagaan of het handboek beschikbaar is in de bibliotheek. Eventuele printkosten en optioneel studiemateriaal zijn niet in deze prijs vervat.)

Te verkrijgen via VTK:

• Afdruk van de slides
• Begeleidende cursustekst
• Oefeningenbundel

Toelichting werkvorm

Dit OLA bestaat uit klassieke lessen waarbij meedenken van de studenten sterk wordt geapprecieerd en aangemoedigd.

Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen

H01D2C : Informatieoverdracht en -verwerking

Inhoud

Er zijn acht zittingen waarin de theorie van de lessen wordt ingeoefend.

A. Informatietheorie:

    Informatiebronnen, broncodering, continue informatiebronnen, discretisatie van continue informatiebronnen: 2 oefenzittingen
    Digitale filters: 1 oefenzitting

B. Informatietransmissie:

    Transmissiekanalen: discrete en continue transmissiekanalen, fysische transmissiekanalen via geleide golfvoortplanting en via straling: 1,5 oefenzittingen
    Transmissietechnieken: basisbandtransmissie, doorlaatbandtransmissie, multiplexen: 1,5 oefenzittingen

C. Informatietechnologie

    Digitaal ontwerp en digitale signaalverwerking: binaire voorstelling en logische combinatorische schakelingen, finite state machines: 2 oefenzittingen

Studiemateriaal

Oefeningenbundel, te verkrijgen via VTK.

Toelichting onderwijstaal

Dit opleidingsonderdeel wordt enkel in het Nederlands gedoceerd.

Toelichting werkvorm

Deze OLA bestaat uit acht klassieke oefenzittingen:

• Discrete informatiebronnen en broncodering.
• Continue informatiebronnen en discretisatie van continue informatiebronnen.
• Discrete en continue transmissiekanalen.
• Fysische transmissiekanalen en basisbandtransmissie.
• Doorlaatbandtransmissie en multiplexen.
• Filters.
• Versterkers.
• Combinatorische logische schakelingen.

Komt ook voor in andere opleidingsonderdelen

H01D2C : Informatieoverdracht en -verwerking

Toelichting

Tijdens het examen wordt een uitgebreid, gestructureerd formularium ter beschikking gesteld.

De vragen zijn van het type oefening, waarbij meerdere aspecten in één vraag kunnen gecombineerd worden. Er zijn ook enkele elementen om te peilen naar het theoretische inzicht.

Inhoud

• niet-lineaire vergelijkingen
• foutenanalyse
• stelsels lineaire vergelijkingen
• veelterminterpolatie
• numerieke integratie
• numerieke differentiatie
• stelsels niet-lineaire vergelijkingen
• gewone differentiaalvergelijkingen
• eigenwaarden
• partiële differentiaalvergelijkingen

Studiemateriaal

Studiekost: 11-25 euro (De informatie over studiekosten zoals hier opgenomen is indicatief en geeft enkel de prijs weer bij aankoop van nieuw materiaal. Er zijn mogelijk ook e- en tweedehandskopijen beschikbaar. Op LIMO kan je nagaan of het handboek beschikbaar is in de bibliotheek. Eventuele printkosten en optioneel studiemateriaal zijn niet in deze prijs vervat.)

- Cursustekst (Acco)

- Enkele hoofdstukken worden op Toledo beschikbaar gesteld.

Inhoud

Oefeningen over de leerstof behandeld in het hoorcollege.

In enkele oefenzittingen wordt de kennis van Matlab als programmeertaal en -omgeving verdiept en gebruikt.

Toelichting werkvorm

Oefenzittingen in reeksen.

Toelichting

Zowel theoretische oefeningen als interpretaties van numerieke algoritmen en hun resultaten en stukjes Matlab-code kunnen aan bod komen.

Inhoud

1. Verzamelingen, relaties, functies 
algebra van verzamelingen, productverzameling 
relaties (m.i.v. equivalentierelaties en orderelaties) 
functies (injectie, surjectie, bijectie, samenstelling van functies), afbeeldingen 
recursie, inductie 
kardinaalgetallen, aftelbaarheid 

2. Logica en Booleaanse algebra 
propositielogica, waarheidstabellen, normaalvormen 
kwantoren, predicatenlogica 
Booleaanse algebra 
toepassing:logische schakelingen 
isomorfisme (verband tussen verzamelingen, logica en Booleaanse algebra) 

3. Algebraïsche structuren 
groepen 
- definitie, Abelse groep, cyclische groep, permutatiegroep 
- orde van een element, exponent van de groep 
- deelgroepen (normaaldeler), quotiëntstructuur, stelling van Lagrange
- classificatie van eindige groepen
- getallenleer
ringen 
- definitie, ring met eenheid, nuldelers, vereenvoudigingswet, modulorekenen 
- Euclidische domeinen, algoritme van Euclides, stelling van Bezout-Bachet 
- idealen, quotiëntstructuur, priemideaal, maximaal ideaal, principaal ideaal 
velden 
- definitie, eindige velden, karakteristiek van een veld 
- veeltermen over ringen en velden 
- veeltermideaal, quotiëntstructuur, uitbreidingsvelden 
- Galoisvelden 
- vectorruimten over eindige velden 
toepassingen 
- foutverbeterende code van de CD speler 
- publieke sleutel cryptografie

Studiemateriaal

Studiekost: 1-10 euro (De informatie over studiekosten zoals hier opgenomen is indicatief en geeft enkel de prijs weer bij aankoop van nieuw materiaal. Er zijn mogelijk ook e- en tweedehandskopijen beschikbaar. Op LIMO kan je nagaan of het handboek beschikbaar is in de bibliotheek. Eventuele printkosten en optioneel studiemateriaal zijn niet in deze prijs vervat.)

Cursustekst met oefeningen. 
Deel II van de cursustekst bevat opgeloste oefeningen.

Toelichting werkvorm

De les begint met 1 uur theorie.  Vervolgens worden een 3-tal oefeningen besproken die op voorhand werden opgelost door een groep studenten. Hierbij wordt feedback gegeven en wordt de theorie verduidelijkt. De les eindigt met een kort overzicht van de volgende les.

Inhoud

Oefeningen over leerstof.

Studiemateriaal

Cursustekst.

Toelichting werkvorm

Oplossen van oefeningen. Er wordt verwacht dat de studenten deze oefeningen voorbereiden.

Toelichting

Het examen bestaat uit drie vragen. De eerste twee vragen zijn oefeningen; deze tellen elk voor 5 punten op 20 (25% van het totaal). Een derde vraag op 10 punten (50% van het totaal) geeft een 7-tal beweringen waarvoor moet aangegeven worden of ze waar of fout zijn; als de bewering waar is, wordt gevraagd om ze te bewijzen; als ze fout is, moet een tegenvoorbeeld gegeven worden en moet de bewering verbeterd worden.

Het examen is open boek. Deel I van de cursustekst mag gebruikt worden, maar er mogen geen opgeloste oefeningen worden bijgeschrijven (uiteraard wel uitleg over de theorie). Deel II van de cursustekst met opgeloste oefeningen mag niet gebruikt worden.

Inhoud

Dit is een overzicht van de materie die aan bod komt:

1 Inleiding
   1.1 Digitale signalen en systemen
   1.2 Signalen als functies van de tijd
   1.3 Systemen en ingans/uitgangsrelaties

2 Signaaltransformaties en frequentiebeschrijving
   2.1 Signaal- en systeemanalyse met eigenfuncties
   2.2 Basistheorie van de analytische signaaltransformaties
   2.3 Basistoepassingen van de analytische transformaties

3 Bemonstering en kwantisatie
   3.1 Bemonstering
   3.2 Bijzondere bemonsteringstechnieken
   3.3 Kwantisatie

4 De discrete Fourier transformatie
   4.1 Afleiding en definitie
   4.2 Eigenschappen
   4.3 Rand-effecten en vensterfuncties
   4.4 Het FFT-algoritme
   4.5 Meervoudige banddoorlaatfiltering
   4.6 Globaal overzicht van de signaaltransformaties

5 Gerelateerde signaaltransformaties
   5.1 De short-time Fourier transformatie
   5.2 De Discrete Cosinus Transformatie

6 Analyse en realisatie van digitale filters
  5.1 Beschrijving en analyse van filters
  5.2 Realisatiestructuren voor digitale filters

7 Meerdimensionale signaalanalyse
  6.1 Tweedimensionale Fourier transformaties
  6.2 Tweedimensionale DFT
  6.3 Tweedimensionale convolutie en correlatie
  6.4 Tweedimensionale eindige convolutie en correlatie
  6.5 Andere tweedimensionale transformaties
  6.6 Toepassing: beeldverwerking

8 Multirate signaalverwerking
  8.1 Decimatie en interpolatie
  8.2 Transformatie van gedecimeerde en ge¨ýnterpoleerde sequenties
  8.3 Lineaire filtering bij multirate systemen
  8.4 Verandering van bemonsteringsfrequentie
  8.5 Structuren voor multirate systemen
  8.6 De polyfase voorstelling
  8.7 Implementatie van multirate systemen
 

Studiemateriaal

Studiekost: 1-10 euro (De informatie over studiekosten zoals hier opgenomen is indicatief en geeft enkel de prijs weer bij aankoop van nieuw materiaal. Er zijn mogelijk ook e- en tweedehandskopijen beschikbaar. Op LIMO kan je nagaan of het handboek beschikbaar is in de bibliotheek. Eventuele printkosten en optioneel studiemateriaal zijn niet in deze prijs vervat.)

Eigen nederlandstalige cursustekst, verkrijgbaar bij VTK.

Toelichting werkvorm

Negen klassieke lessen

Inhoud

Er zijn vier oefenzittingen die de belangrijkste delen van de cursus bestrijken :

• de Fouriertransformatie (analoog, digitaal, eigenschappen, …)
• bijzondere technieken: bemonstering van banddoorlaatsignalen, quadratuurbemonstering
• analyse van digitale filters, digitale filterstructuren
• multirate signaalverwerking 

Oefeningen over andere onderwerpen uit de cursus worden ter zelfstudie aangeboden op Toledo (met enkele oplossingen).

Studiemateriaal

Opgaven die ook op Toledo te vinden zijn. Enige tijd na de desbetreffende oefenzitting, zijn ook een deel van de opgeloste oefeningen op Toledo te vinden.

Toelichting werkvorm

Deze OLA bestaat uit vier klassieke oefenzittingen in een klaslokaal, begeleid door een assistent(e).

Toelichting

Een formularium is ter beschikking en mag gebruikt worden op het examen. Het examen bestaat zowel uit theorievragen als uit oefeningen.

Inhoud

• Discrete- en continuetijdssytemen in het tijds- en frequentiedomein
• Discretisatie, kwantisatie en reconstructie van signalen en systemen
• Ontwerptechnieken (e.g., wortellijnen, Bodediagrammen en Nyquistdiagrammen)
• Regeltechnieken (e.g., proportionele regelaars, lag-lead-regelaars en PID-regelaars)

Studiemateriaal

Studiekost: 1-10 euro (De informatie over studiekosten zoals hier opgenomen is indicatief en geeft enkel de prijs weer bij aankoop van nieuw materiaal. Er zijn mogelijk ook e- en tweedehandskopijen beschikbaar. Op LIMO kan je nagaan of het handboek beschikbaar is in de bibliotheek. Eventuele printkosten en optioneel studiemateriaal zijn niet in deze prijs vervat.)

Een digitale cursus wordt online beschikbaar gesteld op Toledo.

Toelichting werkvorm

Er worden twee lessen per week ingepland.  Elk lesmoment duurt twee uur.

Inhoud

 Acht oefenzittingen, waarvan twee computersessies.

Studiemateriaal

Het materiaal voor de oefenzittingen wordt online beschikbaar gesteld op Toledo.

Toelichting werkvorm

Begeleide oefenzittingen, waarbij de studenten de kans krijgen om vragen te stellen over de oefeningen en de bijhorende theorie.

Toelichting

Schriftelijk openboekexamen met een eenvoudige niet-grafische rekenmachine.

Inhoud

De cursus behandelt uitsluitend het objectgerichte paradigma voor het ontwikkelen van softwaresystemen. Daartoe wordt gebruik gemaakt van Java als programmeertaal, gekoppeld aan een kleine subset van de modelleertaal UML voor het visualiseren van het ontwerp. In de documentatie wordt verder gebruik gemaakt van een beperkte vorm van eerst-orde logica om bepaalde aspecten op een meer formele manier te kunnen uitdrukken.

De inhoud van de cursus omvat vier grote delen. Een eerste deel behandelt de definitie van procedurale abstracties alsook de eenvoudigste soort data-abstracties, nl. één-object-abstracties, die gerealiseerd worden door één klasse waarvan elk object overeenkomt met een aparte instantie van de abstractie. Daarbij wordt de nodige aandacht besteed aan het behandelen van randgevallen in de definitie van methodes. In een tweede deel wordt ingegaan op de ontwikkeling van hiërarchieën van klassen. Het principe van behavioral subtyping staat daarin centraal. Het derde deel gaat over graafabstracties, waarbij een graaf van entiteiten uit het probleemdomein met hun relaties voorgesteld wordt door een verzameling van objecten verbonden door middel van bidirectionele associaties. Een laatste deel behandelt de ontwikkeling van geneste klassen en van generische klassen.
 
1. Eén-object-abstracties

Een essentieel element in de ontwikkeling van grote en middelgrote softwaresystemen is de opdeling in een aantal modules. Klassen spelen daarin een essentiële rol. Ze introduceren een verzameling van objecten samen met een geheel van bewerkingen die op die objecten toepasbaar zijn. In dit deel van de cursus wordt de notie van een klasse uitgediept en worden de concepten bestudeerd hoe ze op het niveau van objectgerichte programmeertalen kunnen worden ontwikkeld. Belangrijke aspecten in deze studie zijn:

• De specificatie van een klasse: het vastleggen van de signatuur van methodes en een omschrijving van de semantiek in termen van precondities, postcondities, uitzonderingen en invarianten.
• De implementatie van een klasse: het bepalen van een geschikte interne representatie en het realiseren van het effect van de gespecificeerde methodes.
• De verificatie van een klasse aan de hand van een studie van diverse strategieën voor het systematisch testen van softwaresystemen.
• Het omgaan met uitzonderlijke omstandigheden via de paradigma's van het defensief programmeren en het contractueel programmeren.
• De encapsulatie van de representatie van een klasse, en de gevaren van de blootstelling van representatie-objecten aan de klant.

2. Overerving

Objectgerichte programmeertalen ondersteunen de definitie van nieuwe klassen als speciale gevallen van bestaande klassen. Dit geeft aanleiding tot een hiërarchische structuur, die ook tijdens de uitvoering van het programma kan worden uitgebuit. Belangrijke aspecten in dit deel zijn:

• Abstracte superklassen ter veralgemening van een stel concrete klassen.
• Polymorfisme en dynamische binding als mechanismen om klantcode te ontkoppelen van de concrete klasse van een object.
• Gedragssubtypering (behavioral subtyping) als een algemene leidraad in de ontwikkeling van hiërarchiëen.
• Implementatie-overerving om een klasse te definiëren als een uitbreiding of aanpassing van een bestaande klasse.
• Meervoudige overerving als middel om een nieuwe klasse af te leiden van één bestaande klasse en een onbeperkt aantal interfaces.

3. Graafabstracties

Zeer dikwijls moet een computerprogramma gegevens verwerken in de vorm van een graaf: een stel entiteiten voorzien van relaties en attributen. In een objectgericht programma wordt een graaf typisch voorgesteld door middel van een stel objecten verbonden door bidirectionele associaties. In dit deel wordt ingegaan op de realisatie van dergelijke graafabstracties. Belangrijke onderwerpen in dit verband zijn:

• Eénklassige graafabstracties, waarbij alle entiteiten van eenzelfde type zijn.
• Meerklassige graafabstracties, en het encapsuleren van meerklassige modules door middel van packages en default accessibility.
• Genestelde abstracties: het opbouwen van abstracties geëncapsuleerd op package-niveau uit abstracties geëncapsuleerd op klasseniveau.

4. Geavanceerde taalconstructies

In moderne programmeertalen kunnen klassen gedefinieerd worden binnen het lichaam van andere klassen, wat resulteert in de notie van geneste klassen. Sinds versie 8 biedt Java ondesteuning voor aspecten van het functioneel programmeren via streams en lambda-uitdrukkingen. Klassen kunnen ook geparameteriseerd worden, wat resulteert in de notie van generische klassen. Meestal beperken argumenten van generische klassen zich tot types. In dit deel worden de typische elementen bestudeerd die aan bod komen in de ontwikkeling van geneste klassen en van generische klassen.

• Studie van iteratoren als generische instrumenten om gegevensstructuren op allerlei manieren te doorlopen.
• Studie van geneste klassen, met de nadruk op de definitie van anonieme klassen.
• Studie van lambda-uitdrukkingen als een middel om functies door te geven aan methodes.
• Definitie en instantiatie van generische klassen.
• Definitie van beperkingen op parameters van generische klassen.

Studiemateriaal

• Handboek: Prof. Jacobs bereidt een nieuwe cursustekst voor, die vanaf academiejaar 2019-2020 gebruikt zal worden.
• Toledo: modeloplossingen van oefeningen, projectopgave, verwijzingen naar softwarewerktuigen en aanvullende literatuur op Toledo.

Toelichting werkvorm

In een 13-tal sessies wordt de behandelde materie doorgenomen aan de hand van een typisch probleem. De oplossing voor het gestelde probleem wordt interactief uitgewerkt in het auditorium. Van de studenten wordt verwacht dat ze vooraf de behandelde materie hebben doorgenomen in de cursustekst. Ieder probleem wordt op het einde van de sessie uitgebreid met een vrijblijvende huistaak. Van ieder probleem (inclusief de huistaak) wordt achteraf een modeloplossing ter beschikking gesteld.

Toelichting werkvorm

De cursus wordt aangevuld met een project, waarvan de opgave stapsgewijze verspreid wordt. Het project wordt bij voorkeur uitgewerkt in groepjes van 2 studenten, volgens de principes van Extreme Programming. Gedurende het ganse project kunnen studenten voor een vooraf opgegeven aantal uren terecht bij een team van begeleiders. Het project bepaalt, samen met het schriftelijk examen, het resultaat voor het OPO.

• Deel 1: ontwikkeling van één-object-abstracties.
• Deel 2: ontwikkeling van klassenhiërarchieën.
• Deel 3: ontwikkeling van graafabstracties.

De deadlines en het relatieve gewicht van de drie delen wordt bekendgemaakt via Toledo.

Toelichting

De evaluatie bestaat uit twee luiken: een project tijdens het semester, en een individueel schriftelijk examen op PC tijdens de examenperiode. Om te slagen voor het OPO moet de student slagen voor het project én voor het schriftelijk examen.

De opgave voor het project wordt in de loop van het semester in 3 opeenvolgende stappen opgegeven. Elke volgende opgave wordt vrijgegeven na de deadline voor indiening van de oplossing van de vorige opgave. De finale oplossing moet ingeleverd worden tegen het einde van het semester.

• Precieze informatie over de timing verschijnt op Toledo en in de opgave van de diverse delen.
• Het project wordt bij voorkeur uitgewerkt in groepjes van 2 studenten. Studenten die ervoor kiezen het project alleen te maken moeten rekening houden met een verhoogde werklast: de opgave wordt voor hen slechts licht of helemaal niet gereduceerd.
• Het resultaat voor het project is het gewogen gemiddelde van een resultaat per deel, met gewichten die worden bekendgemaakt via Toledo.

Het schriftelijk examen is gesloten boek en toetst de kennis van, het inzicht in, en de vaardigheid bij het toepassen van de begrippen en principes van het OPO, aan de hand van verschillende soorten vragen, waaronder bijvoorbeeld:

• invulvragen waarbij de theorie- en terminologiekennis getoetst wordt;
• programmeertaken waarbij de student een handvol bladzijden Java-code en documentatie moet intikken op een PC.

Het resultaat voor het OPO (vóór afronding) is het gemiddelde van het resultaat voor het project en het resultaat voor het schriftelijk examen, behalve als het resultaat voor het project of het resultaat voor het schriftelijk examen (of beide) kleiner is dan 10/20. In dat geval is het resultaat voor het OPO het minimum van het resultaat voor het project en het resultaat voor het schriftelijk examen. (Merk op: enkel het resultaat voor het OPO als geheel wordt afgerond; deelcijfers worden niet afgerond.)

Toelichting bij herkansen

Wie niet geslaagd is voor het OPO in juni, kan deelnemen aan de herkansing van het project, aan de herkansing van het schriftelijk examen, of aan beide, naar keuze.

Merk op: studenten moeten zich inschrijven voor de herkansing voor dit OPO, zelfs als ze enkel deelnemen aan de herkansing van het project.

Voor de septemberzittijd wordt een nieuwe projectopgave ("deel 4") verspreid. De deadline wordt bekendgemaakt via Toledo.

Studenten kunnen voor deze zittijd een nieuw team vormen. Ze kunnen ook opteren om het project alleen af te werken.

Het resultaat voor de herkansing van het project vervangt (als de student een oplossing indient) het resultaat voor het project in juni, ook als het slechter is.

Het resultaat voor de herkansing van het schriftelijk examen vervangt het resultaat voor het schriftelijk examen in juni, tenzij het slechter is.

Het resultaat voor het OPO wordt op dezelfde wijze berekend als in juni.

Inhoud

Deel 1 Inleiding   

• Data en model: Wat is een benaderingsprobleem; Van data naar functiebenadering 
• Beste benadering: Definitie van een optimalisatieprobleem; Regularisatie; Lineaire vs. niet-lineaire benadering in de parameters 

Deel 2 Lineaire benaderingsproblemen 

• Beste benadering van vectoren in een lineaire deelruimte: Scheve en orthogonale basis in Rn; Orthogonalisatieprocedures; Beste benadering van vectoren 
• Benadering van functies in deelruimtes: Metrische ruimte en afstand; Genormeerde ruimte en lengte; Unitaire ruimte en orthogonaliteit; Benadering in Euclidische ruimten 
• Veeltermbenadering: Kleinste-kwadratenbenadering met veeltermen: Orthogonale veeltermen; Continue kleinste-kwadratenbenadering  
• Benaderingen door middel van splines: Definitie en eigenschappen; B-spline basis; Bewerkingen op splines 
• Discrete benadering op basis van meetdata: Opstellen van de benadering; Ruis en overfitting 

Deel 3 Data, grafen en eigenwaarden 

• Grafen en eigenwaardenproblemen in data science: PageRank; Meest centrale knoop; Spectrale clustering; Partitionering van een graaf 
• Numerieke methodes voor eigenwaardeproblemen: Methode van de machten; deelruimte-iteratie; QR-algoritme zonder en met shifts; Krylov methodes 

Deel 4 Niet-lineaire benadering 

• Niet-lineaire benaderingsproblemen in de praktijk: Functies met niet-lineaire parameterafhankelijkheid; Diepe neurale netwerken 
• Optimalisatiemethodes: Gradient descent method and stochastic gradient descent; Conjugate gradient method; Gauss-Newton methode; Leren uit data 
• IJle representatie en benaderingen: Singuliere waardenontbinding: definitie en eigenschappen; algoritmes; Reductie van datasets en Principal Component-Analysis; Lagerangbenaderingen 

Studiemateriaal

Studiekost: 51-75 euro (De informatie over studiekosten zoals hier opgenomen is indicatief en geeft enkel de prijs weer bij aankoop van nieuw materiaal. Er zijn mogelijk ook e- en tweedehandskopijen beschikbaar. Op LIMO kan je nagaan of het handboek beschikbaar is in de bibliotheek. Eventuele printkosten en optioneel studiemateriaal zijn niet in deze prijs vervat.)

Cursustekst

Inhoud

De oefenzittingen zijn programmeerzittingen in Matlab op basis van opgaven die verband houden met de inhoud van het hoorcollege. 

Studiemateriaal

Opdrachten gegeven tijdens de oefenzittingen.

Inhoud

Twee opdrachten, uit te voeren in Matlab en schriftelijk te rapporteren, waarbij een deelaspect uit de inhoud van het hoorcollege verder uitgediept wordt.   

Algemene doelstellingen: 

• dieper inzicht in theorie verwerven 
• ontwikkeling van een efficiënte Matlab implementatie 
• ontwerp van nieuwe, gelijkaardige numerieke algoritmen aan deze gezien in de hoorcolleges 
• schrijven van wetenschappelijk verslag 

Studiemateriaal

Opdracht verspreid via Toledo.

Toelichting werkvorm

De practica worden alleen of met 2 gemaakt. Bij elk practicum moet er een verslag geschreven worden. De beoordeling van de practica gebeurt op basis van dit verslag. 

Toelichting

De evaluatie voor dit vak bestaat enerzijds uit de kwotering voor de practica en anderzijds uit de kwotering voor het examen.
Een student moet slagen op elk van deze twee onderdelen (practica, eindexamen) om in totaal te kunnen slagen. 

Toelichting bij herkansen

De evaluatie voor dit vak bestaat enerzijds uit de kwotering voor de practica en anderzijds uit de kwotering voor het examen. Een student moet slagen op elk van deze twee onderdelen (practica, eindexamen) om in totaal te kunnen slagen.

Bij niet slagen voor de practica in de juni-zittijd wordt een extra opgave voorzien.  Bij het slagen voor de practica in de juni-zittijd moet voor de herkansing van het vak geen nieuwe opgave gemaakt worden.

Bij het niet slagen voor het vak in de juni-zittijd moet het examen steeds opnieuw afgelegd worden.

Inhoud

1. Inleiding

•  definitie en situering van de cursus

2. Toestandsrepresentatie en zoekmethodes

• toestandsruimte-representatie: situering en trade-offs,
• blind zoeken,
• heuristisch zoeken,
• optimaal zoeken, met inbegrip van het A*-algoritme,
• gevorderde aspecten van heuristisch zoeken,
• heuristisch zoeken in spelsituaties 

3. Een basis voor Machine Learning en Data Mining  

•  Version Spaces als illustratie van Machine Learning
•  Version Spaces voor het vinden van frequente patronen in data (als illustratie van data mining)  

4. Constraint processing 

• terugsporen (backtracking), terugspoor-varianten, intelligent terugsporen,
• boogconsistency technieken,
• hybride propagatiemethodes,
• situering van de applicaties

5. Automatische redeneren 

• introductie, herhaling basisconcepten uit de logica,
• probleemstelling en beslisbaarheid,
• normalisatie,
• unificatie en resolutie in eerste orde logica

6. Bayesiaanse Netwerken

• gezamenlijke kansverdeling, conditionele onafhankelijkheid
• representatie en semantiek van Bayesiaanse netwerken
• modelleren met Bayesiaanse netwerken
• afleiden van conditionele onafhankelijkheden uit Bayesiaanse netwerken
•  principes van inferentie met Bayesiaanse netwerken

7. Markov beslissingsprocessen voor probabilistisch plannen

• representatie en betekenis
• inferentie in Markov beslissingsprocessen om de juiste acties en policies te bepalen 

8. Machinaal leren

• Naïeve Bayes, k-nearest neighbour
• Inleiding tot neurale netwerken en backpropagation

9. Solvers in de AI 

• Solvers voor SAT en voor varianten zoals model counting (#SAT)
• Gebruik bij o.a. logische inferentie en Bayesiaanse netwerken

10. Ethische vragen en antwoorden

• rond de implicaties van AI

Studiemateriaal

Aanvullend studiemateriaal:

Artificial Intelligence A modern approach, Stuart Russel and Peter Norvig, Prentice Hall, 3de editie, 2009,

ISBN-10: 0136042597

ISBN-13: 978-0136042594

Inhoud

Oefeningen op alle inhoudsonderdelen van het hoorcollege behalve de introductie.

Toelichting werkvorm

Oefenzittingen op basis van pen-en-papier oefeningen.

Toelichting

Gesloten boek

Toelichting bij herkansen

Zelfde modaliteit als de eerste examenkans.