B-KUL-H08W0A Analyse, deel 3
Algemeen
-
Academiejaar: 2011-2012
-
Studiepunten: 3
-
Onderwijstaal: Nederlands
-
Niveau:
Verdiepend
-
Begeleidingsuren:
30.0 uren
-
Periode:
Wordt gedoceerd in het eerste semester
-
Verantwoordelijke POC:
POC Ba I (Sem 1-3) Ingenieurswetenschappen
-
Dit opleidingsonderdeel kan niet gevolgd worden met een examencontract
|  Afdrukversie
|
Docenten/didactisch team
Dierckx Paul
(coördinator)
Beernaert Lutgarde
Dierckx Paul
Doelstellingen
Dit opleidingsonderdeel behandelt een aantal analytische methoden voor de oplossing van partiële differentiaalvergelijkingen en stelsels differentiaalvergelijkingen die model staan in verschillende ingenieurstoepassingen (temperatuurverloop in een dunne staaf of lange cilinder, temperatuursverdeling in een dunne plaat, trilling van een snaar of elastisch membraan, elektrische kringen, massa-veersystemen, ...).
De studenten krijgen inzicht in de wiskunde die de basis vormt voor de methode van de scheiding der veranderlijken. Zij leren verschillende types van randvoorwaarden herkennen en implementeren.
Zij verkrijgen inzicht in de toepasbaarheid van de verschillende methodes voor het oplossen van lineaire stelsels differentiaalvergelijkingen met een constante matrix. Zij kunnen de resultaten interpreteren en grafsch voorstellen met behulp van Maple.
Begintermen
Dit opleidingsonderdeel bouwt verder op de cursussen Analyse (H01A0B, H01A2A) en Toegepaste algebra
(H01A4A) van de bachelor ingenieurswetenschappen. Van de studenten wordt ook verwacht dat zij vertrouwd zijn met het gebruik van Maple.
Plaats in het onderwijsaanbod
Voorbereidingsprogramma: Master of Science in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde (Verplicht)
Voorbereidingsprogramma: Master of Science in de ingenieurswetenschappen: chemische technologie (Verplicht)
Voorbereidingsprogramma: Master of Science in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde (Verplicht)
Master of Science in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde, programma voor industrieel ingenieurs of master industriële wetenschappen (aanverwante richting) (Verplicht)
Master of Science in de ingenieurswetenschappen: chemische technologie, programma voor industrieel ingenieurs of master industriële wetenschappen (aanverwante richting) (geen nieuwe inschrijvingen in 2011-2012)
Bachelor of Science in de ingenieurswetenschappen (Verplicht)
Master of Science in de ingenieurswetenschappen: chemische technologie, programma voor industrieel ingenieurs of master industriële wetenschappen (aanverwante richting) (nieuw programma, start in 2011) (Verplicht)
Aard van het studiemateriaal
Cursustekst
Presentatiesoftware
Voorbeeldmateriaal
Toledo
Soepele volgtijdelijkheid: Om dit opleidingsonderdeel op te nemen, moet je volgende opleidingsonderdelen gevolgd hebben:
[ ( H01A2A OF X0B45B ) EN ( H01A4A OF X0A02A ) EN ( H01A0A OF H01A0B OF X0A00B ) ]
Bovenstaande codes van opleidingsonderdelen stemmen overeen met onderstaande omschrijvingen van die opleidingsonderdelen:
H01A2A: Analyse, deel 2
X0B45B: Technieken voor wiskundige analyse
H01A4A: Toegepaste algebra
X0A02A: Lineaire algebra
H01A0A: Analyse, deel 1
H01A0B: Analyse, deel 1
X0A00B: Inleiding tot de hogere wiskunde
Dit opleidingsonderdeel is een voorwaarde voor het opnemen van volgende opleidingsonderdelen:
H01H3A: Bouwfysica
H01D4B: Probleemoplossen en ontwerpen, deel 3
H08T9A: Hydraulica
Onderwijsleeractiviteiten
 |
 |
B-KUL-H08W6a Stelsels differentiaalvergelijkingen: oefenzittingen |
| |
Algemeen
-
Studiepunten: 0.10
-
Onderwijstaal: Nederlands
-
Werkvorm:
Oefenzittingen
-
Begeleidingsuren:
2.0 uren
-
Periode:
Wordt gedoceerd in het eerste semester
-
Verantwoordelijke POC:
POC Ba I (Sem 1-3) Ingenieurswetenschappen
Docenten/didactisch team
Beernaert Lutgarde
Dierckx Paul
Inhoud
Tijdens de oefenzittingen worden de thema's beschreven bij 'Inhoud' van de onderwijsleeractiviteit Deel 2: Stelsel differentiaalvergelijkingen: hoorcollege ingeoefend.
|
|
|
|
B-KUL-H08Z4a Stelsels differentiaalvergelijkingen: hoorcollege |
| |
Algemeen
-
Studiepunten: 0.70
-
Onderwijstaal: Nederlands
-
Werkvorm:
Colleges
-
Begeleidingsuren:
5.0 uren
-
Periode:
Wordt gedoceerd in het eerste semester
-
Verantwoordelijke POC:
POC Ba I (Sem 1-3) Ingenieurswetenschappen
Docenten/didactisch team
Beernaert Lutgarde
Dierckx Paul
Inhoud
1. Het normaalstelsel differentiaalvergelijkingen, homogene en niethomogene stelsels
2. Oplossing via de eigenstructuur van een matrix - Toepassing: beweging van twee voorwerpen, opgehangen tussen veren
3. Oplossing via de exponentiële van een matrix
4. Oplossing via de Laplacetransformatie - Toepassing: samengestelde elektrische kringen
5. Stabiele stelsels differentiaalvergelijkingen
|
|
|
|
B-KUL-H08Z5a Partiële differentiaalvergelijkingen en Fourierreeksen: hoorcollege |
| |
Algemeen
-
Studiepunten: 1.90
-
Onderwijstaal: Nederlands
-
Werkvorm:
Colleges
-
Begeleidingsuren:
15.0 uren
-
Periode:
Wordt gedoceerd in het eerste semester
-
Verantwoordelijke POC:
POC Ba I (Sem 1-3) Ingenieurswetenschappen
Docenten/didactisch team
Beernaert Lutgarde
Dierckx Paul
Inhoud
1. Lineaire differentiaalvergelijkingen, aanvullingen: de differentiaalvergelijkingen van Euler, Bessel, Legendre en Chebychev; oplossing met machtreeksen
2. Fourier- en Fourier-Besselreeksen
3. Sturm-Liouvilleproblemen
4. Tweede orde partiële differentiaalvergelijkingen
- Classificatie
- Methode van de scheiding van veranderlijken toegepast op de ééndimensionale golf- en warmtevergelijking en de Laplacevergelijking- Cilindersymmetrische problemen, temperatuurverloop in een lange cilinder, temperatuurverdeling in een volle cilinder en een cirkelvormige schijf.
Komt ook voor in andere opleidingonderdelen
H01V8A Aanvullingen wiskunde
|
|
|
|
B-KUL-H08Z6a Partiële differentiaalvergelijkingen en Fourierreeksen: oefeningen |
| |
Algemeen
-
Studiepunten: 0.30
-
Onderwijstaal: Nederlands
-
Werkvorm:
Oefenzittingen
-
Begeleidingsuren:
8.0 uren
-
Periode:
Wordt gedoceerd in het eerste semester
-
Verantwoordelijke POC:
POC Ba I (Sem 1-3) Ingenieurswetenschappen
Docenten/didactisch team
Beernaert Lutgarde
Dierckx Paul
Doelstellingen
Dit opleidingsonderdeel behandelt een aantal analytische methoden voor de oplossing van partiële differentiaalvergelijkingen en stelsels differentiaalvergelijkingen die model staan in verschillende ingenieurstoepassingen (temperatuurverloop in een dunne staaf of lange cilinder, temperatuursverdeling in een dunne plaat, trilling van een snaar of elastisch membraan, elektrische kringen, massa-veersystemen, ...).
De studenten krijgen inzicht in de wiskunde die de basis vormt voor de methode van de scheiding der veranderlijken. Zij leren verschillende types van randvoorwaarden herkennen en implementeren.
Zij verkrijgen inzicht in de toepasbaarheid van de verschillende methodes voor het oplossen van lineaire stelsels differentiaalvergelijkingen met een constante matrix. Zij kunnen de resultaten interpreteren en grafisch voorstellen met behulp van Maple.
Inhoud
Tijdens de oefenzittingen worden de thema's beschreven bij 'Inhoud' van de onderwijsleeractiviteit Deel 1: Partiële differentiaalvergelijkingen en Fourriereeksen: hoorcollege ingeoefend.
Komt ook voor in andere opleidingonderdelen
H01V8A Aanvullingen wiskunde
|
|
Evaluatieactiviteiten
|
|
B-KUL-H28W0a Evaluatie : Analyse, deel 3 |
| |
Evaluatievorm
Modaliteit van de evaluatie:
schriftelijk
Tijdstip:
examen tijdens de examenperiode
Soort evaluatie:
Open Boek
Toelichting
Open boek aan de PC; Maple voorbeeldprogramma's staan ter beschikking.
|
|
