B-KUL-D9X07A Wiskunde II (HIR)
Algemeen
-
Academiejaar: 2010-2011
-
Studiepunten: 5
-
Onderwijstaal: Nederlands
-
Begeleidingsuren:
58.5 uren
-
Periode:
Wordt gedoceerd in het tweede semester
-
Verantwoordelijke POC:
POC Bachelor FEB
|  Afdrukversie
|
Docenten/didactisch team
Igodt Paul G.
Doelstellingen
De student leert in deze cursus technieken en structuren uit de lineaire algebra in een ruimer kader herkennen en toepassen. Tevens leert hij rigoureus redeneren over algebraische begrippen. De centrale begrippen en eigenschappen omtrent vectorruimten en matrices worden op een structurele manier aangebracht en bewezen. Grafische interpretaties worden beklemtoond.
Begintermen
Zin voor nauwkeurigheid, basis wiskundig denkvermogen. Wiskunde secundair onderwijs.
Inhoud
- Stelsels eerstegraadsvergelijkingen, matrixvorm, matrixalgebra,oplosbaarheid, oplossingsverzameling, Gauss eliminatie, elementaire rij-operaties, LU decompositie;
- Determinanten, definitie, eigenschappen, formule, verband met inverteerbaarheid, stelsel van Cramer, toepassingen;
- Vectorruimten over R en C; definitie en voorbeelden; lineaire combinaties; vectorruimte voortgebracht door; lineaire af- en onafhankelijkheid. Basis en dimensie. Eindig dimensionaal, oneindig dimensionaal. Voorbeelden en tegenvoorbeelden. Vectorruimten geassocieerd metmatrices: nulruimte, kolomruimte, nulruimte, verbanden, dimensies.
- Lineaire afbeeldingen, definitie, voorbeelden en tegenvoorbeelden,eigenschappen; matrixvoorstelling; bewerkingen met matrices enbewerkingen met lineaire afbeeldingen; lineaire transformaties van eenvectorruimte; invloed op matrixvoorstelling van verandering vanbasis; gelijkvormige matrices; dimensiestelling voor lineairetransformaties. Het spoor van een lineaire afbeelding (matrix).
- Diagonalisatievan een matrix; eigenwaarden, eigenvectoren, eigenruimten, algebraïsche en geometrische multipliciteit. Diagonalisatie van een transformatiemet een enkelvoudig spectrum. Algemene stelling overdiagonaliseerbaarheid.
- Vectorruimten met inproduct enhermitisch inproduct; norm van een vector, afstand tussen vectoren, hoek tussen vectoren, orthogonaliteit, voorbeelden en tegenvoorbeelden; orthogonale vectoren en lineaire afhankelijkheid; orthonormalisatiestelling van Gram Schmidt; orthogonaal complement van een deelruimte; orthogonale projectie op een deelruimte.
- Orthogonale diagonalisatie van een transformatie met een symmetrische matrix; orthogonale matrices; voorbeelden en tegenvoorbeelden; uitbreiding tothermitische matrices;
- Singuliere waarden ontbinding van een matrix; toepassing.
Plaats in het onderwijsaanbod
Bachelor in de toegepaste economische wetenschappen (Kortrijk)(verkort programma)
(Doorstroomoptie toegepaste economische wetenschappen: handelsingenieur in de beleidsinformatica)
Bachelor in de toegepaste economische wetenschappen (Kortrijk)
(Doorstroomoptie toegepaste economische wetenschappen: handelsingenieur) (Verplicht)
(Doorstroomoptie toegepaste economische wetenschappen: handelsingenieur in de beleidsinformatica) (Verplicht)
Aard van het studiemateriaal
Cursustekst
Onderwijsleeractiviteiten
Evaluatieactiviteiten
 |
 |
B-KUL-D2X07a Evaluatie : Wiskunde II (HIR) |
| |
Evaluatievorm
Modaliteit van de evaluatie:
mondeling met schriftelijke voorbereiding
Tijdstip:
examen tijdens de examenperiode
Soort evaluatie:
Gesloten boek
Open Boek
Toelichting
Het examen verloopt mondeling met schriftelijke voorbereiding. Het
omvat een deel dat "gesloten boek" moet beantwoord worden, en het omvat
een deel dat mag beantwoord worden met gebruik van het
cursusmateriaal. Rekentoestellen zijn niet toegelaten.
Het
eindresultaat van het examen wordt uitgedrukt in een geheel getal op
20.
|
|
